Curso Online de Matemática Aplicada
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Curso Online de Matemática Aplicada

O curso em questão traz os conteúdos de conjuntos numéricos, potenciação, radiciação , racionalização , equação do primeiro grau, aplicáv...

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Carga horária: 12 horas

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O curso em questão traz os conteúdos de conjuntos numéricos, potenciação, radiciação , racionalização , equação do primeiro grau, aplicáveis no ensino fundamental II e também em cursos técnicos que se utilizam desses conteúdos.

Marcelo Beneti Mestrando em Formação de Gestores Educacionais - UNICID (início em 2016),possui Pós Graduação em Supervisão e Inspeção Escolar pela Faculdade AVM, Educação Matemática (especialização -2014) - Faculdade de Educação São Luís (especialização - 2005); Pós Graduação em Docência do Ensino Superior (especialização - 2013)- Faculdades Integradas Grande Fortaleza; Graduação em Administração de Empresas pela Universidade Municipal de São Caetano do Sul (1996), Licenciatura em Pedagogia pela UNINOVE (2010),Licenciatura Plena em Geografia pela Universidade Metropolitana de Santos (2008) e Licenciatura Plena em Matemática - Faculdades Integradas Teresa Martin (2004). É professor tendo lecionado em escolas estaduais de 1997 à 2006 - matemática para ensino fundamental e médio, leciona na Escola Municipal de Ensino Profª Alcina Dantas Feijão as disciplinas de matemática para ensino fundamental e médio , além de atuar no ensino técnico lecionando Métodos Estatísticos e Financeiros/Gestão de dados , na mesma escola atuou como professor de Gestão de Materiais, Economia e Mercados,Gestão de Custos,Plano de Negócios e Marketing; Atua como Coordenador do curso Técnico Administração desde janeiro de 2015, foi Coordenador do Curso técnico em Logística (07/2013 à 12/20214) na mesma instituição;Atuou no ensino médio - colégio Pedroso e Oliveira - Matemática; ETEC Diadema - Marketing, Organização Empresarial, Gestão da Cidadania e Qualidade, Matemática Financeira e Gestão de Pessoal; Professor de Matemática na ETEC de Sapopemba; atuou como professor no ensino superior Anhanguera Educacional as disciplinas de Matemática Aplicada à Administração, Análise de Investimentos e Estatística aplicada à Administração;Preparação de materiais didáticos para cursos superiores à distância.


- Nancy Barreto Lopes Santoro

"Eu gosteu muito. Eu copiando o comteúdo eu aprendio muito que vai ajudar no meu estagia. Eu pretendo fazer mais outro, para ajudar adquerir experiência na sala de aula. Eu goste de participar de cursoa. Mais falta tempo para eu sededicar."

- Maria Helenilda De Sousa

"Eu acheio excelente com conteúdo bem explicado eu espero outro. Para eu completar a minha carga horária de minha graduação de matemática."

- Maria Lisieux De Sousa

"excelente apresentação"

- Jociana Da Silva Mendes

"O desempenho do curso é excelente, contudo, representa grande relevância para o desenvolvimento do conhecimento."

- Thales Antonio José Bezerra Holanda Silva

"gostei muito ..."

- Marlene Batista De Jesus

"Gostei muito de ter feito o curso com vocês. grata"

- Tatiana De Souza

- José Adeilde De Souza

- Tatiana De Souza

- Erivaldo De Sousa Barbosa

- Beneval Da ConceiÇÃo Silva

"Bom, gostei, é um pouco resumido, mas dar para estudar"

- Marizete Santos Gouveia

"Otimo"

- Maria Helenilda De Sousa

- Lenilson Valentim Dos Santos

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  • Matemática Aplicada

    matemática aplicada

    professor marcelo beneti

  • Conjuntos e Operações Numéricas

    conjuntos e operações numéricas

    breve histórico
    a história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em que procurava abstrair a natureza por meio de processos de determinação de quantidades.
    e essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos. e é sobre eles que passamos a tratar.

  • Continuação

    continuação

    e essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos. e é sobre eles que passamos a tratar.
    podemos exemplificar da seguinte forma de uso dos conjuntos na vida cotidiana, por exemplo:

  • Continuação

    continuação

    conjunto dos estados da região sudeste: são paulo, rio de janeiro, minas gerais e espírito santo.
    conjunto dos maiores times de são paulo: são paulo, corinthians, palmeiras e santos.
    conjunto dos números naturais (n)
    como decorrência da necessidade de contar objetos surgiram os números naturais que é simbolizado pela letra n e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, …, ou seja:
    n = {0; 1; 2; 3; …}
    um subconjunto de n muito usado é o conjunto dos números naturais menos o zero, ou seja n – {0} = conjuntos dos números naturais positivos, que é representado por n*.

  • Exemplos

    exemplos

     
    qual o conjunto dos números naturais pares:
    resposta: {0,2,4,6,8,10,...}
    qual o conjunto dos números naturais ímpares?
    resposta: {1,3,5,7,9,...}
     
    observações:
    em n são definidas apenas as operações de adição e multiplicação;
    isto é fato pois se a e b são dois números naturais então a + b e a.b são também números naturais. esta propriedade é conhecida como fechamento da operação;
    valem as propriedades associativa, comutativa e elemento neutro (0 para a adição e 1 para a multiplicação) para as duas operações e a distributiva para a multiplicação em n. veja o artigo produtos notáveis para maiores detalhes sobre essas propriedades, no caso da multiplicação, onde o conjunto universo considerado é o dos números reais, que abordaremos mais abaixo, e que são válidas para n;
    em n a subtração não é considerada uma operação, pois se a diferente de zero pertence a n o simétrico -a não existe em n.
    como consequência, surge um novo conjunto para atender essa necessidade.

  • Conjunto dos Números Inteiros (Z)

    conjunto dos números inteiros (z)

    chama-se o conjunto dos números inteiros, representado pela letra z, o seguinte conjunto:
    z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
    no conjunto z distinguimos alguns subconjuntos notáveis que possuem notação própria para representá-los:
    conjunto dos inteiros não negativos: z+ = {0; 1; 2; 3; …};
    conjunto dos inteiros não positivos: z- = {…; -3; -2; -1; 0};
    conjunto dos inteiros não nulos: z* = {…, -3; -2; -1; 1; 2; 3; …};
    conjunto dos inteiros positivos z+* = {1; 2; 3; …};
    conjunto dos inteiros negativos z-* = {…; -3; -2; -1}.
    note que z+ = n e, por essa razão, n é um subconjunto de z.

  • Curiosidades

    curiosidades

    por que o conjunto dos números inteiros é representado pela letra z?
    resposta: é representado pela letra z, devido ao fato da palavra zahl em alemão significar "número".

  • Observações

    observações

    no conjunto z, além das operações e suas propriedades mencionadas para n, vale a propriedade simétrico ou oposto para a adição. isto é: para todo a em z, existe -a em z, de tal forma que a + (-a) = 0;
    devido a este fato podemos definir a operação de subtração em z: a – b = a + (-b) para todo a e b pertencente a z;
    note que a noção de inverso não existe em z. em outras palavras, dado q pertencente a z, diferente de 1 e de -1, 1/q não existe em z;
    por esta razão não podemos definir divisão no conjunto dos números inteiros;
    outro conceito importante que podemos extrair do conjunto z é o de divisor. isto é, o inteiro a é divisor do inteiro b – simbolizado por b | a – se existe um inteiro c tal que b = ca;
    os números inteiros podem ser representados por pontos de uma reta orientada ou eixo, onde temos um ponto de origem, o zero, e à sua esquerda associam-se ordenadamente os inteiros negativos e à sua direita os inteiros positivos, separados por intervalos de mesmo comprimento;
    cada ponto da reta orientada é denominado de abcissa;
    em z podemos introduzir o conceito de módulo ou valor absoluto: |x| = x se x >= 0 e |x| = -x se x < 0, para todo x pertencente a z. como decorrência da definição, temos que |x| >= 0 para qualquer número inteiro.

  • Conjunto dos Números Racionais (Q)

    conjunto dos números racionais (q)

    curiosidade:
    por que o conjunto dos números racionais é representado pela letra q?
    resposta: q vem de quociente (divisão)
    o conjunto dos números racionais, simbolizado pela letra q, é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de uma fração p/q, com p e q inteiros quaisquer e q diferente de zero:
    como todo número inteiro pode ser escrito na forma p/1, então z é um subconjunto de q. valem também para o conjuntos dos números racionais as notações q* (conjunto dos números racionais não nulos), q+ (conjunto dos números racionais não negativos) e q- (conjunto dos números racionais não positivos).

  • Observações

    observações

    são válidas todas as propriedades vistas para o conjunto dos números inteiros;
    além disso é válida a propriedade simétrico ou inverso para a multiplicação. isto é, para todo a/b pertencente a q, a/b diferente de zero, existe b/a em q tal que (a/b)(b/a) = 1;
    decorre da propriedade acima que é possível definir a operação de divisão em q* da seguinte forma (a/b):(c/d) = (a/b).(d/c), para quaisquer a, b, c e d pertencente a q;
    todo número racional p/q pode ser escrito como um número decimal exato (ex: 1/2 = 0,5) ou como uma dízima periódica (1/3 = 0,333…), ou seja, 1 dividido por 2 é 0,5 , 1 dividido por 3 é 0,3333...(dízima periódica).

  • Números Irracionais

    números irracionais

    como o próprio nome sugere um número irracional é todo número não racional, isto é, todo número que não pode ser escrito na forma de uma fração p/q, onde p e q são inteiros e q diferente de zero (diferente de zero pois como zero é um número nulo , o mesmo não divide nenhum outro).
     


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  • 2) Considerando que P4 é verdadeira para m = p, m &gt; 0, isto é:
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  • De fato:
  • Continuação
  • 3) Considerando agora m &lt; 0 façamos -m = q &gt; 0, então:
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  • Racionalização de denominadores
  • Quando o denominador é uma raiz quadrada
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  • Exemplo
  • Continuação
  • Outros exemplos
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  • Exercícios de Aprendizagem
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  • Potências de 10
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  • Exemplos com frações
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  • Equação de primeiro grau
  • Resolvendo uma equação de primeiro grau
  • Raízes da equação
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  • Exercícios de Aprendizagem
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  • Resolução de equações de primeiro grau com frações
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  • Resolução de equação
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  • Equações impossíveis e identidades
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  • Exercícios de Aprendizagem
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