Curso Online de Matemática aplicada em caldeiraria

introdução à geometria ângulos triângulos congruência de triângulos quadriláteros polígonos convexos

circunferência e círculo sistema métrico decimal - medidas de massas medidas não decimais produto cartesiano função do 1º grau relações métricas nos triângulos retângulos

razões trigonométricas relações métricas num triângulo qualquer relações métricas na circunferência polígonos regulares área de polígonos medida da circunferência e área do círculo

introdução à geometria

ponto, reta e plano

representação:
• ponto - letras maiúsculas do nosso alfabeto: a, b, c, ...
• reta - letras minúsculas do nosso alfabeto: a, b, c, ...
• plano - letras gregas minúsculas: α, β, γ, ...

considerações importantes:
a ) numa reta há infinitos pontos.

b ) num plano há infinitos pontos.

b ) num plano existem infinitas retas.

pontos colineares

os pontos pertencentes a uma mesma reta são chamados
colineares.

os pontos a, b e c são colineares

os pontos r, s e t não são colineares

figura geométrica
• toda figura geométrica é um conjunto de pontos.
• figura geométrica plana é uma figura em que todos os
seus pontos estão num mesmo plano.

exercícios
1) quais são os elementos fundamentais da geometria ?

2) quantos pontos podemos marcar num plano ?

3) quantas retas podemos traçar num plano ?

4) por dois pontos distintos quantas retas podemos traçar ?

5) observe a figura e responda:

quais dos pontos pertencem à reta r ?

b) quais dos pontos pertencem à reta s ?

c) quais dos pontos pertencem às retas r e s ?

6) observe a figura e complete:

os pontos a, f e ___ são colineares.

b) os pontos e, f e ___ são colineares.

c) os pontos c, ___ e e são colineares.

d) os pontos ___, b e c são colineares.

posições relativas de duas retas no plano
duas retas distintas contidas em um plano podem ser:

a ) retas concorrentes: quando têm um único ponto comum.

r ∩ s = { a }

a ) retas paralelas: quando não têm ponto comum.

r ∩ s = ∅

exercícios

quais das afirmações abaixo são verdadeiras ?

r e s são concorrentes

b) r e t são concorrentes

c) s e t são paralelas

d) s e p são paralelas