Curso Online de Cálculo Prático : limites,derivadas e integrais
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Curso Online de Cálculo Prático : limites,derivadas e integrais

Limite e continuidade Noção intuitiva de limite Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0 Propriedades dos limites Limites infinitos ...

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Limite e continuidade
Noção intuitiva de limite
Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0
Propriedades dos limites
Limites infinitos
Limites no infinito
Expressões indeterminadas
Limite fundamental exponencial
Limite fundamental trigonométrico
Derivada
A reta tangente
A reta normal
A derivada de uma função num ponto
Derivadas laterais
Regras de derivação
Derivada da função composta (Regra da cadeia)
Derivada das funções elementares
inversas
Tabela de derivadas
Diferencial
Aplicações da derivada
A regra de L’Hospital
Taxa de variação
Máximos e mínimos
Funções crescentes e decrescentes

Engenheiro,professor ,curso de pós na área de gestão humana. Palestrante na área de liderança,motivação,e oratórias.


- Marcius Silva Freire

- Luiz César Bezerra De Oliveira

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  • CÁLCULO PRÁTICO Limites, Derivadas e Integrais

    CÁLCULO PRÁTICO Limites, Derivadas e Integrais

  • Uma breve Revisão de Funções.

    Uma breve Revisão de Funções.

    Para entendermos melhor , Limites, Derivadas e Integrais ,precisamos fazer uma breve revisão de Funções.

  • Tipo de Funções

    Tipo de Funções

    Função constante
    Uma função f de IR em IR recebe o nome de função constante quando a cada elemento x

    IR associa sempre o mesmo elemento c

    IR.

    f (x) = c

  • O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto(0, c).
    A imagem é o conjunto Im = {c}.
    Exemplos

    Construir os gráficos das aplicações de IR em IR definida por:
    y = 3
    y = -1

  • Função afim

    Uma função de IR em IR recebe o nome de função afim quando a cada x

    IR associa o elemento (ax + b)

    IR em que a

    O e b são números reais dados.

  • Exemplos
    a) em que a = 3 e b = 2
    b) em que a = -2 e b = 1
    O gráfico da função afim é uma reta.

  • 1ª) Construir o gráfico da função y = 2x + 1.
    Considerando que o gráfico da função afim é uma reta, vamos atribuir a x dois valores distintos e calcular os correspondentes valores de y.
    O gráfico procurado é a reta passa pelos pontos e . (Lembre-se que bastam dois pontos para determinar uma reta)

  • 1ª) Construir o gráfico da função y = 2x + 1.

    Considerando que o gráfico da função afim é uma reta, vamos atribuir a x dois valores distintos e calcular os correspondentes valores de y.

    O gráfico procurado é a reta passa pelos pontos

    e

    . (Lembre-se que bastam dois pontos para determinar uma reta)

  • 2ª) Construir o gráfico da função y = -x + 3.

    De modo análogo, temos:

  • Função Quadrática

    Uma função f de IR em IR recebe o nome de função quadrática ou polinomial do 2º grau quando associa a cada

    o elemento

    IR, em que a, b, c são números reais dados e a

    0.

    f (x) = ax2 + bx + c

  • Exemplos de funções quadráticas:
    a) f(x) = x² – 3x +2 em que a = 1, b = -3, c = 2
    b) f(x) = -3x² + 5x -1 em que a = -3, b = 5, c = -1
    c) f(x) = x² – 4 em que a = 1, b = 0, c = -4


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  • CÁLCULO PRÁTICO Limites, Derivadas e Integrais
  • Uma breve Revisão de Funções.
  • Tipo de Funções
  • Raízes da função quadrática.
  • Função Exponencial
  • Gráfico 1 Dada a função , vamos construir seu gráfico utilizando o método de localizar alguns pontos do gráfico e ligá-los.
  • Função Logarítmica
  • DEFINIÇÃO DE FUNÇÕES PERIÓDICAS:
  • Exemplos de funções periódicas:
  • FUNÇÕES COMPOSTAS
  • APLICAÇÃO DE FUNÇÕES COMPOSTAS
  • LIMITES
  • Noção Intuitiva
  • Limites Intuitivos
  • Técnicas para Determinação de Limites
  • Limite da Função Constante e da Função Linear
  • Muitas funções podem ser expressas como somas, diferenças, produtos e quocientes de outras funções. Por isso, podemos enunciar, como segue, as seguintes propriedades: Se e existem ambos, então:
  • Limites que Envolvem Infinito
  • Exercícios de limites
  • O seguintes problemas requerem o uso do cálculo de limites de funções ao x se aproximar de uma constante.
  • O limite não existe
  • Taxa de variação de uma função
  • Tabela das derivadas.
  • REGRA DE L’HOSPITAL
  • REGRA DE L’HÔSPITAL
  • SÍNTESE
  • DEFINIÇÕES
  • Conhecendo a Integração
  • Um peso medido a partir de uma superfície
  • Engorda através de y´
  • Notação da Integral Definida
  • Método da substituição de Variáveis
  • Integral das funções pares e ímpares
  • Fórmula de integração por partes
  • Vamos recordar?
  • Integral da constante
  • Integral da potência
  • Integral de algumas funções trigonométricas
  • FIM