Curso Online de Pré-Cálculo

Passo a Passo da Matemática

Cálculo Zero

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Funções
Definição, Domínio, Imagem, Gráfico e Esboço do Grafico

Definição de Funções

Dados A e B dois conjuntos de :
uma função é uma relação ou correspondência que a cada elemento de A associa um único elemento de B.

As funções servem para descrever o mundo real em termos matemáticos.

Funções na vida real

Os juros pagos sobre um investimento dependem do tempo que o dinheiro permanece investido.

A área de um círculo depende do raio desse círculo. Se o raio do círculo é denotado por r, então A(r) =  r2.

Um truque

Pense em um número entre 1 e 9;
Multiplique este número por 9;
Some seus algarismos, ex.: 25 2+5=7;
Subtraia deste resultado 5;
A este novo resultado associe uma letra do nosso alfabeto:

1 2 3 4 5 6 . . .
A B C D E F . . .

Ainda o truque:Pense rápido!

Escreva o nome de um país começando com esta letra;
Tome a 5ª letra deste país;
Escreva um animal com esta 5ª letra;
Escreva uma cor com esta mesma letra;
Responda-me:
O que o macaco marrom está fazendo na Dinamarca ?

Funções na vida real

Temos 1000 metros de arame para fazer um curral de formato retangular. Podemos escrever a área do curral em função de um dos lados.
De fato, se x e y são os lados do curral, seu perímetro é
2(x + y) = 1000
e a área do retângulo é A = x y.
Logo:
A(x) = x(500 − x) = 500 x − x2.

Mais funções

Se, durante o mês de fevereiro de 2010 registrássemos a temperatura máxima ocorrida em cada dia em Manaus, obteríamos uma função?

Se f (x)=1 se e f (x)=-1 se . Então
f (-1)= f (2)= f (3/4)=1 e

Exemplos

1)
A={a,b,...,e} B={1,2,...,5}
f (a)=1,..., f (e) = 5
2)
A={pessoas que
usam ônibus}
B={R$ 2,25}
f (x) = 2,25

a
b
c
d
e

1
2
3
4
5

José
Silvia
Fabíola
Carlos
.
.
.

R$ 2,25

Mais exemplos

3)
A={-2,-1∕2,0,4∕3}
B={4,1∕4,0,1,16∕9}
f (x) = x2

4)

 t é o tempo em dias;
 p(t) é a população de p de moscas-das-frutas;
 À medida que passam os dias a população
aumenta.
 Compare o aumento entre os períodos dados. .

-2
-1∕2
0
4∕3

4
1∕4
0
1
16∕9