Curso Online de Geometria Plana para o Enem e Concursos

CONEXÕES COM A MATEMÁTICA

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
Ângulos alternos
ângulos alternos externos:
ângulos alternos internos:

10.1

Ângulos colaterais
ângulos colaterais externos:
ângulos colaterais internos:

10.1

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

10.1
Ângulos correspondentes:
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

10.1

Ângulos opostos pelo vértice:

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

Exemplos
a)
b)
são ângulos colaterais internos
x + y =180º

30º + y = 180º y = 180º 30º y = 150º

10.2
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

Exercício resolvido
R1. Sabendo que as retas r e s são paralelas cortadas por uma transversal t, determinar o valor de x nos seguintes casos:
a)
b)
Resolução
a) Os ângulos assinalados são alternos externos. Logo, são congruentes. Assim:(3x 10º)=140º 3x = 150º x = 50ºPortanto, o valor de x é 50º.

10.3

Exercício resolvido
(I) Os ângulos e são colaterais internos, portanto são suplementares, assim: med( ) + med( ) = 180º
(II) Os ângulos e são opostos pelo vértice, logo, têm as mesmas medidas, assim: med( ) = med( )

10.3
R1. Resolução

Exercício resolvido

De (I) e (II), vem:med( ) + med( ) = 180º med( ) + med( ) = 180º
Como med( ) = 2x 20º e med( ) = 3x, segue: med( ) + med( ) = 180º (2x 20º) + 3x = 180º 5x = 200º x = 40º
Portanto: x = 40º

10.3
R1. Resolução

R2. Na figura abaixo, os ângulos têm os lados respectivamente paralelos (AB A'B' e AC A'C'). Calcular o valor de x.

10.4
Exercício resolvido

Observe que os ângulos 3x + 10º e 70º são correspondentes e, portanto, congruentes, logo: 
3x + 10º = 70º 3x = 60º x = 20º
Assim, o valor de x é 20º. 
10.4
Prolongando os lados dos ângulos, temos:
R2.
Resolução
Exercício resolvido