Curso Online de Matemática

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Carga horária: 9 horas

Por: R$ 23,00
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Este curso vem atender as necessidades de alunos de diversos cursos e professores interessados em material de apoio para torna suas aulas de tópicos de geometria espacial mais prazerosas.

Dados pessoais Nome: Domingos Anselmo M. da Silva Profissão: Professor de 3° grau em Matemática Endereço Profissional: Universidade Federal do Amazonas -UFAM E-mail : ufam.anselmo@gmail.com Formação acadêmica/Titulação Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática



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  • Notas de Aula de Geometria Espacial

    notas de aula de geometria espacial

  • prof. msc.domingos anselmo

    esperamos que estas notas de aula possa ajudar o(a) leitor(a) na compreensão da geometria espacial e na da beleza da mesma, tornando a mesma prazerosa e divertida.

  • Sumário

    sumário

    geometria de posição
    paralelismo
    perpendicularismo
    aplicações
    diedros
    triedros
    poliedros

  • Geometria Espacial Geometria de Posição

    geometria espacial geometria de posição

  • Conceitos primitivos

    conceitos primitivos

    são conceitos primitivos ( e, portanto, aceitos sem definição) na geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano.
    habitualmente, usamos a seguinte notação:
    ponto: letras maiúsculas do nosso alfabeto.
    por exemplo:

  • habitualmente, usamos a seguinte notação:
    reta: letras minúsculas do nosso alfabeto.
    por exemplo:  

    retas

  • plano: letras minúsculas do alfabeto grego

    plano

  • espaço é o conjunto de todos os pontos. nesse conjunto desenvolveremos a geometria espacial.

    axiomas, ou postulados (p), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.

    observação

  • dada uma reta , existem nela, bem como fora
    dela infinitos pontos.

    postulado da existência 01

  • observação:
    1. os pontos a,b,c,d,e e f estão na reta , isto é, pertencem a reta. .

    postulado da existência 01

  • observação:
    2. os pontos l,m,n,o,j,h e i não estão na
    reta , isto é, não pertencem a reta. .

    postulado da existência 01


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  • Notas de Aula de Geometria Espacial
  • Sumário
  • Geometria Espacial Geometria de Posição
  • Conceitos primitivos
  • Atividade 1
  • Determinação de um plano
  • Demonstração (existência):
  • Unicidade
  • Retas reversas
  • Quadrilátero reverso
  • Geometria Espacial Paralelismo,Perpendicularismo
  • Interseção de planos
  • Consequência
  • Paralelismo de retas
  • Teorema das Paralelas
  • Paralelismo entre retas e planos
  • Condição Suficiente
  • Condição necessária
  • Condição necessária e suficiente
  • Posições relativas entre reta e plano
  • Paralelismo entre planos
  • Condição Necessária e suficiente para o paralelismo entre planos
  • Posições relativas entre planos
  • Retas e planos perpendiculares
  • Observações:
  • Teorema(Fundamental)
  • Corolário 1
  • Corolário 2
  • Planos perpendiculares
  • Geometria Espacial Aplicações, Diedros e Triedros
  • Projeção ortogonal
  • Projeção ortogonal de uma figura geométrica
  • Projeção de uma reta
  • Reta não perpendicular ao plano
  • Distância entre dois pontos
  • Distância entre ponto e reta
  • Distância entre ponto e plano
  • Distância entre reta e plano paralelo
  • Distância entre dois planos paralelos
  • Distância entre duas retas reversas
  • Ângulos entre retas reversas
  • Ângulos entre reta e planos
  • Diedros
  • Secção de um diedro
  • Secções paralelas
  • Congruência entre diedros
  • Triedos 
  • Ângulo poliédrico
  • Geometria Espacial Poliedros
  • Poliedros
  • Elementos 
  • Poliedros convexos e côncavos
  • Classificação
  • Relação de Euler
  • Exemplo
  • Poliedros de Platão
  • Propriedade
  • Poliedros regulares
  • Propriedade
  • Observação
  • Poliedros regulares e não-convexos