Curso Online de Matemática

Autor(a): Domingos Anselmo M. Da Silva

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Este curso vem atender as necessidades de alunos de diversos cursos e professores interessados em material de apoio para torna suas aulas de tópicos de geometria espacial mais prazerosas.

Dados pessoais Nome: Domingos Anselmo M. da Silva Profissão: Professor de 3° grau em Matemática Endereço Profissional: Universidade Federal do Amazonas -UFAM E-mail : ufam.anselmo@gmail.com Formação acadêmica/Titulação Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática

Descrição

Este curso vem atender as necessidades de alunos de diversos cursos e professores interessados em material de apoio para torna suas aulas de tópicos de geometria espacial mais prazerosas.
Autor(a): Domingos Anselmo M. Da Silva

Dados pessoais Nome: Domingos Anselmo M. da Silva Profissão: Professor de 3° grau em Matemática Endereço Profissional: Universidade Federal do Amazonas -UFAM E-mail : ufam.anselmo@gmail.com Formação acadêmica/Titulação Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática
Capítulos
- Notas de Aula de Geometria Espacial
- Sumário
- Geometria Espacial Geometria de Posição
- Conceitos primitivos
- Atividade 1
- Determinação de um plano
- Demonstração (existência):
- Unicidade
- Retas reversas
- Quadrilátero reverso
- Geometria Espacial Paralelismo,Perpendicularismo
- Interseção de planos
- Consequência
- Paralelismo de retas
- Teorema das Paralelas
- Paralelismo entre retas e planos
- Condição Suficiente
- Condição necessária
- Condição necessária e suficiente
- Posições relativas entre reta e plano
- Paralelismo entre planos
- Condição Necessária e suficiente para o paralelismo entre planos
- Posições relativas entre planos
- Retas e planos perpendiculares
- Observações:
- Teorema(Fundamental)
- Corolário 1
- Corolário 2
- Planos perpendiculares
- Geometria Espacial Aplicações, Diedros e Triedros
- Projeção ortogonal
- Projeção ortogonal de uma figura geométrica
- Projeção de uma reta
- Reta não perpendicular ao plano
- Distância entre dois pontos
- Distância entre ponto e reta
- Distância entre ponto e plano
- Distância entre reta e plano paralelo
- Distância entre dois planos paralelos
- Distância entre duas retas reversas
- Ângulos entre retas reversas
- Ângulos entre reta e planos
- Diedros
- Secção de um diedro
- Secções paralelas
- Congruência entre diedros
- Triedos
- Ângulo poliédrico
- Geometria Espacial Poliedros
- Poliedros
- Elementos
- Poliedros convexos e côncavos
- Classificação
- Relação de Euler
- Exemplo
- Poliedros de Platão
- Propriedade
- Poliedros regulares
- Propriedade
- Observação
- Poliedros regulares e não-convexos

Vantagens
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Frente

Verso

Notas de Aula de Geometria Espacial
notas de aula de geometria espacial
prof. msc.domingos anselmo

esperamos que estas notas de aula possa ajudar o(a) leitor(a) na compreensão da geometria espacial e na da beleza da mesma, tornando a mesma prazerosa e divertida.
Sumário
sumário

geometria de posição
paralelismo
perpendicularismo
aplicações
diedros
triedros
poliedros
Geometria Espacial Geometria de Posição
geometria espacial geometria de posição
Conceitos primitivos
conceitos primitivos

são conceitos primitivos ( e, portanto, aceitos sem definição) na geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano.
habitualmente, usamos a seguinte notação:
ponto: letras maiúsculas do nosso alfabeto.
por exemplo:
habitualmente, usamos a seguinte notação:
reta: letras minúsculas do nosso alfabeto.
por exemplo:

retas
plano: letras minúsculas do alfabeto grego

plano
espaço é o conjunto de todos os pontos. nesse conjunto desenvolveremos a geometria espacial.

axiomas, ou postulados (p), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.

observação
dada uma reta , existem nela, bem como fora
dela infinitos pontos.

postulado da existência 01
observação:
1. os pontos a,b,c,d,e e f estão na reta , isto é, pertencem a reta. .

postulado da existência 01
observação:
2. os pontos l,m,n,o,j,h e i não estão na
reta , isto é, não pertencem a reta. .

postulado da existência 01