Curso Online de Algoritmos e Estruturas de Dados: Árvores

Curso Online de Algoritmos e Estruturas de Dados: Árvores

Introdução Tipos abstratos de dados Registros Procedimentos e funções Recursividade Complexidade de algoritmos Introdução Tipos de comple...

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Introdução
Tipos abstratos de dados
Registros
Procedimentos e funções
Recursividade
Complexidade de algoritmos
Introdução
Tipos de complexidade
Notação O
Algoritmos ótimos
Árvores
Percurso em árvores
Árvores AVL
Árvores rubro-negras
Árvores múltiplas



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Modelo de certificados (imagem ilustrativa):

Frente do certificado Frente
Verso do certificado Verso
  • Valdey valente silva FAPEN
    Ciencia da computação

    Algoritmos e Estruturas de Dados
    Aula 02: Arvores

  • Árvores

  • Árvores

    Utilizadas em muitas aplicações
    Modela uma hierarquia entre elementos
    Árvore genealógica
    Diagrama hierárquico de uma organização
    Modelagem de algoritmos
    O conceito de árvores está diretamente ligado à recursão

  • Árvores

    Um conjunto finito de elementos onde
    um elemento é chamado de raiz
    os outros são divididos em subconjuntos disjuntos, onde cada um define uma árvore
    cada elemento é um nó ou vértice da árvore
    arcos ou arestas conectam os vértices

  • Árvores

    Uma coleção não vazia de vértices e ramos que satisfazem a certos requisitos
    vértice (ou nó):
    é um objeto simples que pode ter um nome e mais alguma outra informação associada
    arco ou aresta (direcionado ou não):
    é uma conexão entre dois nós

  • Representação

  • Terminologia e Propriedades

    cada vértice (exceto a raiz) tem exatamente um antecessor imediato ou pai
    cada vértice tem nós sucessores imediatos ou filhos, a não ser:
    nós sem filhos  terminais ou folhas ou externos
    filhos de um mesmo pai - irmãos
    nós com pelo menos um filho  não-terminais ou internos

  • Terminologia e Propriedades

    caminho em uma árvore:
    é uma lista de vértices distintos e sucessivos, conectados por arcos (arestas) da árvore
    nó raiz
    existe exatamente um caminho entre a raiz e cada um dos nós da árvore
    se existir mais de um caminho ou nenhum grafo

  • Terminologia e Propriedades

    grau
    é o número de subárvores de um nó
    no exemplo: grau de A é 3; de N é 4; de J é 1
    qualquer nó é a raiz de uma sub-árvore consistindo dele e dos nós abaixo

  • Árvores

  • Árvores

    A única diferença entre as duas árvores é a ordem das sub-árvores
    Uma árvore ordenada é definida como uma árvore onde as sub-árvores formam um conjunto ordenado
    Em uma árvore ordenada define-se o primeiro, segundo e último irmão, de acordo com alguma propriedade


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