Curso Online de MATEMÁTICA INSTRUMENTAL APLICADA PARA ENFERMAGEM - PARTE 2

2º Encontro Técnico Profissionalizante em ENFERMAGEM
Profº Michael Hermann

Há duas maneiras de efetuarmos a multiplicação envolvendo números decimais: multiplicação de número natural por decimal e multiplicação de número decimal por decimal.

Multiplicação de número natural por decimal.
A operação de multiplicação e operada com dois fatores e a multiplicação deles resulta em um produto.
6 x 3,25 são os fatores 1  3  3,25 fator    x 6  fator 19,50 produto
Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta no produto (resultado da multiplicação) devemos olhar o número decimal do fator e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 3,25 tem 2 casas decimais, então devemos contar da direita para a esquerda 2 casas decimais no produto e colocar a vírgula na casa decimal correspondente.

12 x 9,3 são os fatoresQuando em uma multiplicação o 2º fator for um número natural com mais de um algarismo, devemos multiplicar com o da direita e depois fazer a multiplicação com o da esquerda. O resultados das multiplicações somamos.

    9,3   x 1 2   11 8 6+ 9 3      111,6
Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta no produto (resultado da multiplicação) devemos olhar os números decimais dos fatores e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 9,3 tem 1, então andaremos da direita para a esquerda 1 casa decimal e colocaremos a virgula onde paramos.

Multiplicação de decimal por decimalPara multiplicarmos decimal com decimal resolveremos da mesma forma se fosse multiplicação de número natural com decimal, o que difere é quando formos colocar a vírgula no produto devemos contar as casas decimais dos dois fatores.
   9,3   x 1,2 11 8 6+ 9 3     11,16
Como somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 2 casas decimais, assim andaremos 2 casas decimais da direita para a esquerda para colocarmos a vírgula.

A divisão com números decimais é aquela que apresenta um número decimal no divisor e/ou no dividendo e depende de técnica específica para resolução.
A divisão é a operação matemática básica mais difícil e um dos conceitos mais complicados do Ensino Fundamental. Diferentemente das outras operações, o algoritmo utilizado para resolvê-la envolve uma série de regras para casos específicos de números presentes no divisor e/ou no dividendo. Uma dessas regras refere-se à divisão com números decimais.
Desse modo, discutiremos uma das técnicas mais eficazes para a divisão envolvendo decimais.

Para dividir números decimais, é necessário conhecer o procedimento adequado quando o divisor é maior que 10.
O procedimento adequado para divisão com números decimais é feito com os seguintes passos:
Passo 1: Contar as casas decimais do divisor e do dividendo e escolher o maior entre esses números;
Passo 2: Calcular a potência 10n, sendo n o número escolhido no passo anterior;
Passo 3: Multiplicar divisor e dividendo pelo resultado dessa potência;
Passo 4: Realizar a divisão propriamente dita.

Para cumprir o último passo, utilizaremos o método da chave, também conhecido como algoritmo da divisão, que é a técnica mais utilizada no Brasil.

Exemplo 1

Calcule a divisão de 3,82 por 0,2

Vamos seguir os passos apresentados anteriormente:

Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, duas. Portanto, escolheremos o número 2 para o passo seguinte;

Passo 2: Para cumprir esse passo, faremos 102 = 100;
Passo 3: Basta calcular 3,82·100 = 382 e 0,2·100 = 20.
Passo 4: Observe que não existem mais vírgulas no resultado. Como ambos foram multiplicados pelo mesmo número, seus resultados serão iguais. Desse modo, realizando a divisão de 382 por 20, obteremos o mesmo resultado que na divisão de 3,82 por 0,2. Portanto:

382 | 20  20    19    182         180           2 
Se for necessário prosseguir dividindo, utilize o procedimento adequado para divisão com resultado decimal.

 Exemplo 2
Sabendo que a área de um retângulo é 544,214 m2 e que sua largura mede 15,4, determine a medida de seu comprimento.
Sabendo que a área é o produto da largura pelo comprimento, para encontrar uma dessas duas últimas, basta dividir o valor da área pela outra. Desse modo, para descobrir o comprimento do retângulo, devemos dividir área pela largura. Seguindo os passos apresentados acima, teremos:

Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, três. Desse modo, escolheremos o número 3 para o passo seguinte;
Passo 2: Observe que 103 = 1000;
Passo 3:

544,214·1000 = 544214
15,4·1000=15400