4 estrelas 27 alunos avaliaram

Curso Online de Matemática Básica

Autor(a): Domingos Anselmo M. Da Silva

Carga horária: 25 horas

Por: R$ 30,00
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Este curso está dividido em 5 aulas em PowerPoint 2007, sendo os conteúdos assim distribuídos:

Aula 01 - Conjuntos dos Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais, Operações, Intervalos e Desigualdades

Aula 02 - Produtos Notáveis, Potenciação, Radiciação e Valor Absoluto

Aula 03 - Função Polinomial do primeiro grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem, Gráfico da Função

Aula 04 - Função Polinomial do segundo grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem, Gráfico da Função, Generalização de funções, Função Injetiva, sobrejetiva, Bijetiva, Inversa, Função Par e Função Ímpar

Aula05 - Estudo do Sinal da Função Quadrática, Função Exponencial, Função Logarítmicas e Trigonométricas

Professor de 3° grau em Matemática na Universidade Federal do Amazonas -UFAM

Formação Acadêmica

Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial

Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática

Descrição

Este curso está dividido em 5 aulas em PowerPoint 2007, sendo os conteúdos assim distribuídos:

Aula 01 - Conjuntos dos Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais, Operações, Intervalos e Desigualdades

Aula 02 - Produtos Notáveis, Potenciação, Radiciação e Valor Absoluto

Aula 03 - Função Polinomial do primeiro grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem, Gráfico da Função

Aula 04 - Função Polinomial do segundo grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem, Gráfico da Função, Generalização de funções, Função Injetiva, sobrejetiva, Bijetiva, Inversa, Função Par e Função Ímpar

Aula05 - Estudo do Sinal da Função Quadrática, Função Exponencial, Função Logarítmicas e Trigonométricas

Autor(a):Domingos Anselmo M. da Silva

Professor de 3° grau em Matemática na Universidade Federal do Amazonas -UFAM

Formação Acadêmica

Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial

Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática
Capítulos
- Aula 01 - Conjuntos
- Definição de conjuntos
- Relação de pertinência
- Representação:1ª Enumeração
- Representação: 2º Compreensão
- Conjunto unitário
- Conjunto vazio
- Subconjuntos-Relação de inclusão
- Observações importantes
- União de conjuntos
- Exemplos (União)
- Interseção de conjuntos
- Exemplos (Interseção)
- União de conjuntos
- Exemplos (Diferenças)
- Conjunto universo
- Conjunto complementar
- Diferença simétrica
- Números Naturais
- Números Inteiros
- Outras notações
- Alguns números racionais
- Exemplo
- Soma de frações
- Números racionais
- Números irracionais
- Números reais
- Operações
- Adição e multiplicação
- Propriedades
- Subtração e divisão
- Ordenação dos reais
- Definições
- Intervalos numéricos
- Algumas propriedades
- Intervalos
- Intervalos fechados
- Intervalos semi-abertos
- Outros intervalos
- Aula 02 – Produtos Notáveis
- Potência de base real e expoente inteiro
- Potência de base real e expoente racional
- Potência de base real e expoente irracional
- Observações importantes
- Propriedades das potências
- Exercícios
- Radiciação
- Exemplos
- Observações importantes
- Propriedades dos radicais
- Polinômios
- Exemplos
- Contra-exemplos
- Valor numérico
- Exemplos
- Raiz do polinômio
- Grau
- Divisão de polinômios
- Exemplo
- Solução
- Produtos Notáveis
- Quadrado da soma de 2 termos
- Quadrado da diferença de 2 termos
- Cubo da soma de 2 termos
- Cubo da diferença de 2 termos
- Produto da soma pela diferença
- Produtos notáveis e fatoração
- Módulo de um número real
- Propriedades do Módulo
- Exercícios
- Aula 03 - Funções
- Definição de Funções
- Funções na vida real
- Um truque
- Ainda o truque:Pense rápido!
- Funções na vida real
- Mais funções
- Exemplos
- Mais exemplos
- Outros exemplos
- Domínio e Imagem
- Idéia de função
- Exemplos
- Plano Cartesiano
- Gráfico de uma função
- Gráficos de funções
- Os exemplos
- Função do 1º grau
- Motivação
- Função do 1º grau ou Afim
- Gráfico da função afim
- Gráfico de uma função afim
- Função do 1º grau ou Afim
- Casos especiais
- Gráficos dos casos especiais
- Estudo do sinal de uma função do 1º grau
- Visualização gráfica
- Estudo do sinal de uma função do 1º grau
- Visualização gráfica
- Aula 4 - Funções
- Introdução
- Função Quadrática
- Atividade 1
- Gráfico de uma função quadrática
- Função Sobrejetora
- Exemplo
- Função Injetora
- Exemplo
- Função Bijetora
- Exemplo
- Função Composta
- Exemplo
- Função Inversa
- Exemplo
- Como obter a função inversa?
- Função Par
- Função Ímpar
- Função que não é nem par e nem Ímpar
- Aula 05 – Funções especiais
- A concavidade da parábola
- Raízes da Função Quadrática
- Número de Raízes
- Significado Geométrico das Raízes
- Atividade
- Propriedade 1:Forma Canônica
- Propriedade 2:Vértice da Parábola
- Propriedade 3:Conjunto Imagem
- Atividade
- Propriedade 4:Estudo do Sinal
- Atividade
- Função exponencial
- Exemplos
- Observações
- Gráficos
- Exemplo 1
- Exemplo 2
- Função Logarítmica
- Exemplos
- Observações
- Exemplo 3
- Arcos e ângulos
- Relações
- Ciclo trigonométrico
- Ângulos (sentido positivo)
- Ângulos (sentido negativo)
- Funções trigonométricas
- Função seno
- Propriedades do sen(?)
- Gráfico de sen(?)
- Função cosseno
- Propriedades do cos(?)
- Gráfico de cos(?)
- Função Tangente
- Propriedades da tg(?)
- Gráfico da tg(?)
- Função Cotangente
- Propriedades da cotg(?)
- Gráfico de cotg(?)
- Funções Secante e Cossecante
- Prop. da Secante e Cossecante
- Gráfico da sec(?)
- Gráfico da cossec(?)
- Relações fundamentais (1)
- Relações fundamentais (2)
- Relações fundamentais (3)
- Relações fundamentais (4)
- Relações fundamentais (5)
- Relações fundamentais (6 e 7)
- Outras relações
- Trigonometria em triângulos
- sen e cos de 30º e 60º
- sen e cos de 45º
- Tabela

Avaliação dos alunos: 27 no total

- Bruno Almeida Costa

- Leandro JosÉ Souza Silva

- Edilberto Carlos Furtado Santiago

Vantagens
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Frente

Verso

Aula 01 - Conjuntos
aula 01 - conjuntos

, operações, intervalos e desigualdades.
Definição de conjuntos
definição de conjuntos

trata-se de uma noção primitiva, sem definição própria, podendo o conjunto ser considerado qualquer coleção de objetos ou entidades.
os objetos que compõem a coleção são os elementos do conjunto.
os conjuntos normalmente são representados por letras maiúsculas enquanto seus elementos são representados por letras minúsculas.
Relação de pertinência
relação de pertinência

para indicarmos que um objeto é elemento do conjunto , escrevemos
(lê-se: pertence a ).

se o objeto não for elemento do conjunto
, escrevemos (lê-se: não pertence a
).
Representação:1ª Enumeração
representação:1ª enumeração

quando escrevemos entre chaves, e separados por vírgula, os seus elementos formadores do conjunto.
exemplos:
a)
b)
c)
Representação: 2º Compreensão
representação: 2º compreensão

quando escrevemos, entre chaves, uma característica comum a todos os elementos formadores do conjunto.
exemplos:
a)

b)
Conjunto unitário
conjunto unitário

é o conjunto que possui apenas um elemento.
exemplos:
a)

b)
Conjunto vazio
conjunto vazio

é o conjunto que não possui elementos e denota-se ou .
exemplos:
a)

b)
Subconjuntos-Relação de inclusão
subconjuntos-relação de inclusão

se todo elemento de um conjunto também for um elemento de um conjunto
, então dizemos que é um subconjunto de .
para indicarmos que é um subconjunto de , escrevemos:
(lê-se está contido em );
(lê-se contém );
é parte de .
Observações importantes
observações importantes

todo conjunto é subconjunto dele mesmo ( ).
é subconjunto de qualquer conjunto
( ).
o total de subconjuntos que podemos formar a partir de um conjunto com elementos é dado por , e denota-se por
( ).
Observações importantes
observações importantes

e .
é subconjunto próprio de se, e somente se, e .
denominamos o conjunto das partes de um conjunto o conjunto formado por todos os subconjuntos de .

exemplo: seja . então:
União de conjuntos
união de conjuntos

o conjunto é a união dos conjuntos e , se todos os elementos de e , e apenas estes, estiverem presentes em .