Curso Online de Tópicos de Matemática Básica

Curso Online de Tópicos de Matemática Básica

Este curso está dividido em 5 aulas em PowerPoint 2003, sendo os conteúdos assim distribuído. Aula 01. Conjuntos dos Números Naturais, I...

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Carga horária: 25 horas

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Este curso está dividido em 5 aulas em PowerPoint 2003, sendo os conteúdos assim distribuído.
Aula 01. Conjuntos dos Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais;
Operações, Intervalos e Desigualdades;
Aula 02. Produtos Notáveis, Potenciação, Radiciação e Valor Absoluto;
Aula 03. Função Polinomial do primeiro grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem, Gráfico da Função;
Aula 04. Função Polinomial do segundo grau: Definição,Domínio, Conjunto Imagem,
Gráfico da Função;Generalização de funções: Função Injetiva, sobrejetiva,Bijetiva,Inversa,
Função Par e Função Ímpar;
Aula05. Estudo do Sinal da Função Quadrática, Função Exponencial, Função
Logarítmicas e Trigonométricas;

As aulas possuem animações especiais, já mais vista por você.

Dados pessoais Nome: Domingos Anselmo M. da Silva Profissão: Professor de 3° grau em Matemática Endereço Profissional: Universidade Federal do Amazonas -UFAM E-mail : ufam.anselmo@gmail.com Formação acadêmica/Titulação Mestrado em Matemática Área de concentração: Geometria Diferencial Graduação em Licenciatura Plena e Bacharel em Matemática



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  • Aula 01 - Conjuntos

    aula 01 - conjuntos

    , operações, intervalos e desigualdades.

  • Definição de conjuntos

    definição de conjuntos

    trata-se de uma noção primitiva, sem definição própria, podendo o conjunto ser considerado qualquer coleção de objetos ou entidades.
    os objetos que compõem a coleção são os elementos do conjunto.
    os conjuntos normalmente são representados por letras maiúsculas enquanto seus elementos são representados por letras minúsculas.

  • Relação de pertinência

    relação de pertinência

    para indicarmos que um objeto é elemento do conjunto , escrevemos
    (lê-se: pertence a ).

    se o objeto não for elemento do conjunto
    , escrevemos (lê-se: não pertence a
    ).

  • Representação:1ª Enumeração

    representação:1ª enumeração

    quando escrevemos entre chaves, e separados por vírgula, os seus elementos formadores do conjunto.
    exemplos:
    a)
    b)
    c)

  • Representação: 2º Compreensão

    representação: 2º compreensão

    quando escrevemos, entre chaves, uma característica comum a todos os elementos formadores do conjunto.
    exemplos:
    a)

    b)

  • Conjunto unitário

    conjunto unitário

    é o conjunto que possui apenas um elemento.
    exemplos:
    a)

    b)

  • Conjunto vazio

    conjunto vazio

    é o conjunto que não possui elementos e denota-se ou .
    exemplos:
    a)

    b)

  • Subconjuntos-Relação de inclusão

    subconjuntos-relação de inclusão

    se todo elemento de um conjunto também for um elemento de um conjunto
    , então dizemos que é um subconjunto de .
    para indicarmos que é um subconjunto de , escrevemos:
    (lê-se está contido em );
    (lê-se contém );
    é parte de .

  • Observações importantes

    observações importantes

    todo conjunto é subconjunto dele mesmo ( ).
    é subconjunto de qualquer conjunto
    ( ).
    o total de subconjuntos que podemos formar a partir de um conjunto com elementos é dado por , e denota-se por
    ( ).

  • Observações importantes

    observações importantes

    e .
    é subconjunto próprio de se, e somente se, e .
    denominamos o conjunto das partes de um conjunto o conjunto formado por todos os subconjuntos de .

    exemplo: seja . então:

  • União de conjuntos

    união de conjuntos

    o conjunto é a união dos conjuntos e , se todos os elementos de e , e apenas estes, estiverem presentes em .


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  • Aula 01 - Conjuntos
  • Definição de conjuntos
  • Relação de pertinência
  • Representação:1ª Enumeração
  • Representação: 2º Compreensão
  • Conjunto unitário
  • Conjunto vazio
  • Subconjuntos-Relação de inclusão
  • Observações importantes
  • União de conjuntos
  • Exemplos (União)
  • Interseção de conjuntos
  • Exemplos (Interseção)
  • União de conjuntos
  • Exemplos (Diferenças)
  • Conjunto universo
  • Conjunto complementar
  • Diferença simétrica
  • Números Naturais
  • Números Inteiros
  • Outras notações
  • Alguns números racionais
  • Exemplo
  • Soma de frações
  • Números racionais
  • Números irracionais
  • Números reais
  • Operações
  • Adição e multiplicação
  • Propriedades
  • Subtração e divisão
  • Ordenação dos reais
  • Definições
  • Intervalos numéricos
  • Algumas propriedades
  • Intervalos
  • Intervalos fechados
  • Intervalos semi-abertos
  • Outros intervalos
  • Aula 02 – Produtos Notáveis
  • Potência de base real e expoente inteiro
  • Potência de base real e expoente racional
  • Potência de base real e expoente irracional
  • Observações importantes
  • Propriedades das potências
  • Exercícios
  • Radiciação
  • Exemplos
  • Observações importantes
  • Propriedades dos radicais
  • Polinômios
  • Exemplos
  • Contra-exemplos
  • Valor numérico
  • Exemplos
  • Raiz do polinômio
  • Grau
  • Divisão de polinômios
  • Exemplo
  • Solução
  • Produtos Notáveis
  • Quadrado da soma de 2 termos
  • Quadrado da diferença de 2 termos
  • Cubo da soma de 2 termos
  • Cubo da diferença de 2 termos
  • Produto da soma pela diferença
  • Produtos notáveis e fatoração
  • Módulo de um número real
  • Propriedades do Módulo
  • Exercícios
  • Aula 03 - Funções
  • Definição de Funções
  • Funções na vida real
  • Um truque
  • Ainda o truque:Pense rápido!
  • Funções na vida real
  • Mais funções
  • Exemplos
  • Mais exemplos
  • Outros exemplos
  • Domínio e Imagem
  • Idéia de função
  • Exemplos
  • Plano Cartesiano
  • Gráfico de uma função
  • Gráficos de funções
  • Os exemplos
  • Função do 1º grau
  • Motivação
  • Função do 1º grau ou Afim
  • Gráfico da função afim
  • Gráfico de uma função afim
  • Função do 1º grau ou Afim
  • Casos especiais
  • Gráficos dos casos especiais
  • Estudo do sinal de uma função do 1º grau
  • Visualização gráfica
  • Estudo do sinal de uma função do 1º grau
  • Visualização gráfica
  • Aula 4 - Funções
  • Introdução
  • Função Quadrática
  • Atividade 1
  • Gráfico de uma função quadrática
  • Função Sobrejetora
  • Exemplo
  • Função Injetora
  • Exemplo
  • Função Bijetora
  • Exemplo
  • Função Composta
  • Exemplo
  • Função Inversa
  • Exemplo
  • Como obter a função inversa?
  • Função Par
  • Função Ímpar
  • Função que não é nem par e nem Ímpar
  • Aula 05 – Funções especiais
  • A concavidade da parábola
  • Raízes da Função Quadrática
  • Número de Raízes
  • Significado Geométrico das Raízes
  • Atividade
  • Propriedade 1:Forma Canônica
  • Propriedade 2:Vértice da Parábola
  • Propriedade 3:Conjunto Imagem
  • Atividade
  • Propriedade 4:Estudo do Sinal
  • Atividade
  • Função exponencial
  • Exemplos
  • Observações
  • Gráficos
  • Exemplo 1
  • Exemplo 2
  • Função Logarítmica
  • Exemplos
  • Observações
  • Exemplo 3
  • Arcos e ângulos
  • Relações
  • Ciclo trigonométrico
  • Ângulos (sentido positivo)
  • Ângulos (sentido negativo)
  • Funções trigonométricas
  • Função seno
  • Propriedades do sen(?)
  • Gráfico de sen(?)
  • Função cosseno
  • Propriedades do cos(?)
  • Gráfico de cos(?)
  • Função Tangente
  • Propriedades da tg(?)
  • Gráfico da tg(?)
  • Função Cotangente
  • Propriedades da cotg(?)
  • Gráfico de cotg(?)
  • Funções Secante e Cossecante
  • Prop. da Secante e Cossecante
  • Gráfico da sec(?)
  • Gráfico da cossec(?)
  • Relações fundamentais (1)
  • Relações fundamentais (2)
  • Relações fundamentais (3)
  • Relações fundamentais (4)
  • Relações fundamentais (5)
  • Relações fundamentais (6 e 7)
  • Outras relações
  • Trigonometria em triângulos
  • sen e cos de 30º e 60º
  • sen e cos de 45º
  • Tabela