Curso Online de Matemática: Limite de Funções Reais
Este curso vem atender as necessidades de alunos de diversos cursos e professores interessados em material de apoio para torna suas aulas...
Continue lendoAutor(a): Domingos Anselmo M. Da Silva
Carga horária: 11 horas
Por: R$ 23,00
(Pagamento único)
Mais de 60 alunos matriculados no curso.
Com certificado digital incluído
Avaliação dos alunos: 4 no total
"Ainda não o conclui, mas pósso adiantar que me foi extremamente útil. Excelente. Sulivan"
- Sulivan Da Silva"Apreciei muitissimo o curso de funções e limites oferecido por voces,mas gostaria de ter este curso em definitivo em forma de video ou apostilas para consultar sempre que precisar, seria isto possivel?"
- Jose Alberto Dos Santos"o curso de funçoew e limite ajudara na disciplina da univercidade que estou nestudando poi da para tira duvidas."
- Alex Paulo Martins Do Carmo- Aqui você não precisa esperar o prazo de compensação do pagamento para começar a aprender. Inicie agora mesmo e pague depois.
- O curso é todo feito pela Internet. Assim você pode acessar de qualquer lugar, 24 horas por dia, 7 dias por semana.
- Se não gostar do curso você tem 7 dias para solicitar (através da pagina de contato) o cancelamento ou a devolução do valor investido.*
- Adquira certificado ou apostila impressos e receba em casa. Os certificados são impressos em papel de gramatura diferente e com marca d'água.**
** Material opcional, vendido separadamente.
Modelo de certificados (imagem ilustrativa):
Frente
Verso
-
Limites de Funções
limites de funções
idéia intuitiva e definição de limites
-
Paradoxo de Zeno
paradoxo de zeno
numa competição, o corredor mais rápido
nunca poderá superar o corredor mais lento
à sua frente, posto que aquele que persegue
quem está à frente, precisa primeiro
alcançar o ponto de onde o perseguido saiu.desta forma, o mais lento sempre
estará à frente do mais veloz.aristóteles, phisica – vi:9
zeno: 495 a.c. – 430 a.c.
-
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
140
100
80
60
20
0
40
no instante inicial, a tartaruga está
100 metros à frente de aquiles120
aquiles é 10 vezes mais rápido
que a tartaruga -
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
140
110
108
106
102
100
104
enquanto aquiles percorre 100 metros,
a tartaruga, 10 vezes mais lenta,
percorre apenas 10 metros120
aquiles começa a correr e, após alguns
instantes, percorre os 100 metros que o
separavam da tartaruga98
-
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
111
110,8
110,6
110,2
110
110,4
aquiles continua perseguindo a
tartaruga e percorre os 10 metros
que os separavam109,8
111,2
enquanto aquiles percorre 10 metros,
a tartaruga, 10 vezes mais lenta,
percorre apenas 1 metro -
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
posição anterior + a distância que separava aquiles da tartaruga
aquiles continua perseguindo a
tartaruga, percorrendo a distância
que os separaenquanto aquiles percorre a distância
que os separa, a tartaruga, 10 vezes
mais lenta, avança 1/10 dessa distânciaposição anterior + 1/10 da distância que separava aquiles da tartaruga
-
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
enquanto aquiles percorre a distância
que o separa da tartaruga, a tartaruga,
muito mais lenta, avança um pouco.assim, mesmo que por uma
pequena porção de espaço,
a tartaruga estará sempre à
frente de aquiles. -
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
logo, por mais que aquiles tente
alcançar a tartaruga, percorrendo a
distância que os separa - posto que
durante o tempo que aquiles leva para
avançar esta distância, a tartaruga
também se move .aquiles nunca alcançará a tartaruga !
-
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
como sabemos que aquiles acabará
alcançando a tartaruga, há algo que
está nos confundindo.o que é?
-
Aquiles e a tartaruga
aquiles e a tartaruga
a solução está em calcular o comprimento
total do caminho percorrido pela tartaruga.quem sabe dizer qual é este comprimento?
calcule, em seguida, o tempo necessário
para percorrê-lo, sabendo que a velocidade
da tartaruga é constante.quem sabe calcular o referido tempo?
o que isso significa?
-
Comprimento do caminho
comprimento do caminho
Pagamento único
Processando...aguarde...
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Estas notas tem por objetivo geral, tornar mais simples o entendimento sobre funções. De modo que você possa desenvolver o autodidatismo ...
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Capítulos
- Limites de Funções
- Paradoxo de Zeno
- Aquiles e a tartaruga
- Comprimento do caminho
- Paradoxo de Zeno
- Exemplo 1
- Gráfico para b
- Gráfico para n
- Limites
- Exemplo 2
- Exemplo 3
- Limite de Função
- Limite de Funções
- Investigação
- Solução
- Representação Geométrica
- Conclusão
- Formalizando
- Investigação
- Solução
- Idéia da Representação Geométrica
- Formalizando
- Atividade
- Tabela
- Representação Geométrica
- Formalizando
- Representação Geométrica
- Limite da Função Polinomial
- Exemplos
- Função Contínua no Ponto
- Função Descontínua no Ponto
- Função Contínua
- Exemplos de Funções Contínuas
- Outros Exemplos de Limites
- Limite Fundamental da Trigonometria
- Propriedades Operatórias de Limite
- Atividade
- Teorema: Limite de Função Composta
- Corolário: Limite de Função Composta
- Atividade
- Limite Outros Casos
- Limite no Infinito
- Limite Infinito
- Formalizando
- Atividade
- Solução da Atividade
- Atividade
- Resposta da Atividade
- Definição Formal de Limite
- Geometricamente temos:
