Curso Online de Matemática Financeira aplicada a impostos - Parte 2
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Curso Online de Matemática Financeira aplicada a impostos - Parte 2

Neste curso o aluno irá aprofundar seus conhecimentos sobre conceitos de matemática financeira aplicados a impostos como: equivalências d...

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Carga horária: 7 horas

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Neste curso o aluno irá aprofundar seus conhecimentos sobre conceitos de matemática financeira aplicados a impostos como: equivalências de capitais e conjuntos de capitais, fluxo de capitais, métodos de avaliação de fluxos de capitais TIR e VPL, empréstimos e financiamentos com e sem IOF e uma introdução aos critérios mais usados deanálise de investimentos, todos com exemplos resolvidos utilizando a calculadora HP12C

Professor universitário, matemático com especialização em ensino e aprendizagem da matemática, com mestrado em educação matemática pela UNESP e mestrado em educação - filosofia da matemática pela UNICAMP, trabalha com aplicações da matemática em engenharia, administração e mercado de capitais


"O curso Matemática Financeira, é muito bom, o conteudo é excelente, além de ser muito explicativo"

- Francisco Ivan Ribeiro

"Acredito que faltou ao curso um pouco mais de comentário aos exercícios exemplificadores. Pareceu vago a idéia de resolver os problemas e deixar de qualifica-lo. Pude perceber também que eiistiam alguns erros nos exemplos. O curso em si foi bem estruturado."

- Marcelo Báfica Do Nascimento

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  • matemática financeira aplicada tributos
    parte 2
    prof. luiz maggi

    programa do curso:

    equivalência de capitais
    métodos de avaliação de investimentos – tir e vpl
    empréstimos e sistemas de amortização
    critérios de avaliação de investimento de capital

  • equivalência de capitais a juros compostos

    dois capitais são equivalentes, sob uma certa taxa de juros compostos, quando os valores atuais de cada um deles, calculados numa mesma data, são iguais.

    tempo

    0

    n1

    n2

    n1

    n2

  • valor atual de um conjunto de capitais

    considere um conjunto de capitais representado abaixo:

    1

    2

    3

    k

    n1

    n2

    n3

    nk

  • exemplo 1:

    qual o valor de um título de r$ 10.000,00, com vencimento para daqui a 6 meses, negociado a uma taxa de juros de 2,5% ao mês, daqui a 2 meses?

    10000 fv
    2,5 i
    4 n
    pv
    (r$ 9.059,51)

    observe que: 10.000 = 9.059,51(1,025)4

  • exemplo 2:
    uma empresa deve efetuar os seguintes pagamentos: r$ 12.000,00 no prazo de 3 meses; r$ 8.400,00 no prazo de 50 dias e r$ 6.100,00 no prazo de 20 dias. sabendo que essa empresa tem recursos aplicados a uma taxa de juros de 1,8% ao mês, quanto ela deve aplicar para quitar essas dívidas?

    12000 chs fv
    3 n
    1,8 i
    pv
    (r$ 11.374,65) sto 1
    8400 chs fv
    50 enter 30  n
    pv
    (r$ 8.153,92) sto 2
    6100 chs fv
    20 enter 30  n
    pv
    (r$ 6.027,88) sto 3
    rcl 1 enter rcl 2 + rcl 3 +
    (r$ 25.556,45)

  • conjunto de capitais equivalentes

    dois conjuntos de capitais são equivalentes, sob uma certa taxa de juros, quando seus valores atuais são iguais, quando na mesma data.

    n1

    n2

    nk

    n1

    n2

    nk

    a1

    a2

    ak

    b1

    b2

    bk

  • exemplo 1:

    uma empresa deve pagar os seguintes títulos: um de r$ 12.300,00 com vencimento para 20 dias, um segundo de r$ 8.700,00 com vencimento para 35 dias e um terceiro de r$ 10.200,00 com vencimento para 40 dias.
    não tendo recursos para efetuar o pagamento procura a instituição financeira para substituir esses títulos por outros três, de mesmo valor e com vencimentos para 30, 60 e 90 dias, o que é feito considerando-se uma taxa de juros de 3,5% ao mês para os dois conjuntos de títulos.
    qual o valor dos novos títulos?

  • o que a empresa deseja é trocar o fluxo de caixa abaixo:

    por:

    0

    20

    35

    40

    r$ 12.300,00

    r$ 8.700,00

    r$ 10.200,00

    0

    30

    60

    90

    n

    n

    n

    dias

    dias

  • 12300 chs fv
    3,5 i
    20 enter 30  n
    pv
    (r$ 12.021,120 sto 1
    8700 chs fv
    35 enter 30 ÷ n
    pv
    (r$ 8.357,74) sto 2
    10200 chs fv
    40 enter 30 ÷ n
    pv
    (r$ 9.742,71) sto 3
    rcl 1 enter rcl 2 + rcl 3 +
    (r$ 30.121,57)
    pv
    3 n
    pmt
    (r$ 10.751,42)

    resolução:

  • exemplo 2:

    uma empresa pretende comprar um equipamento cuja proposta do fornecedor é de um pagamento inicial de r$ 150.000,00 seguidos de outros dois, com vencimentos para 15 e 30 dias de r$ 120.000,00 e r$ 80.000,00 respectivamente.
    a empresa, em função de suas necessidades de capital, propõe alongar esses pagamentos, com uma entrada de r$ 50.000,00 seguida de outros 4 pagamentos de igual valor e com vencimentos mensais.
    o fornecedor alega que a sua proposta incorpora juros de apenas 1,2% ao mês e que o financiamento a um prazo maior esta sujeito a uma taxa de juros de 1,8% ao mês.
    supondo que a empresa aceite essa diferença nos juros, qual o valor das parcelas mensais?

  • considere o primeiro conjunto de títulos:

    0

    15

    30

    r$ 150.000,00

    r$ 120.000,00

    r$ 80.000,00

    dias

    120000 chs fv
    1,2 i
    0,5 n
    pv
    (r$ 119.286,42) sto 1
    80000 chs fv
    1 n
    pv
    (r$ 79.051,38) sto 2
    rcl 1 enter rcl 2 + 150000 +
    (r$ 348.337,80)


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