Curso Online de MATEMATICA DA MUSICA

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ESTE CURSO E PARA AQUELES QUE QUEREM ALCANÇAR CONHECIMENTO MUSICAL, REFERENTE A MATEMATICA DA MUSICA.

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ESTE CURSO E PARA AQUELES QUE QUEREM ALCANÇAR CONHECIMENTO MUSICAL, REFERENTE A MATEMATICA DA MUSICA.

MUSICO PROFISSIONAL REGISTRADO NA ORDEN DOS MUSICOS DO BRASIL ,PROFESSOR DE CANTO: EM TECNICA VOCAL,CANTO CORAL E FISIOLOGIA DA VOZ. COMEÇOU SEUS ESTUDOS AOS 16 ANOS PELO C.S.L (SP) PROFESSOR DE MUSICA COM ESPECIALIDADE EM: BATERIA,BAIXO,VIOLAO,TECLADO , REGENCIA,TROMPETE. MAESTRO DE VOZ E PROFESSOR DE MUSICALIZAÇAO INFANTIL DA P.M.C. PROFESSOR DO PROGETO APRENDA MUSICA E PROFESSOR E LIDER DA ESCOLA DE MUSICA SANSBEL.



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  • MATEMATICA DA MUSICA

    MATEMATICA DA MUSICA

    AUTOR:VALQUIMAR BELMONTE

  • INDICE

    INDICE

    MUSICA E MATEMATICA
    ESCALA MUSICAIS
    HARMONICOS
    RITMO

  • Música e Matemática

    Música e Matemática

    Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
    Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.

  • Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
    Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
    A percepção do som

  • As oscilações produzidas pela vibração de um corpo (ex.: corda de violão) propagam-se pelo ar, sob a forma de ondas, e atingem nosso ouvido. O ouvido humano só pode perceber como "sons" as ondas que tenham de 20 oscilações por segundo até 20.000 oscilações por segundo. As oscilações abaixo dessa faixa são chamadas de "sub-sônicas", enquanto que as acima da faixa são chamadas de "ultra-som". Por outro lado, dentro da faixa dos sons audíveis, aqueles que têm oscilações mais baixas (de 20 a 200 oscilações por segundo) são chamados de "graves", enquanto que os que têm oscilações mais altas (de 5.000 a 20.000) são chamados de "agudos"; os sons na faixa intermediária são chamados de "médios".

  • Para poder detectar os sons, o ouvido possui um mecanismo bastante complexo, que envolve ossículos, cavidades e milhares de nervos. O elemento principal na detecção das oscilações dos sons é a "cóclea", uma pequena estrutura em espiral que atua seletivamente. Ao longo dela, existem milhares de fibras nervosas que agem como sensores, e transferem ao cérebro a percepção das oscilações e intensidade dos sons. Assim, um som com determinada oscilação excita sempre apenas uma determinada região de fibras nervosas da cóclea

  • É essa característica exata da percepção do som pelo ouvido que faz com que a Música seja uma arte mais baseada em condições fisiológicas do que em psicológicas, isto é, a percepção musical é mais uma questão de sensação (orgânica) do que de razão (ação intelectual). Ou seja, mesmo que quiséssemos recriar a concepção de sons musicais, isso seria impossível, por causa da forma fisiológica como percebemos os sons.

  • Escalas Musicais e Harmônicos

    Escalas Musicais e Harmônicos

    Os sons utilizados para produção de música (excetuando-se os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, no que se refere às suas oscilações. Todos conhecem as sete notas musicais "naturais", que são Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si. A determinação dessas notas tem uma história muito longa, e uma enorme influência da Matemática.

  • Uma corda esticada, como num violão, pode vibrar livremente com determinado valor de oscilações por segundo. Se a nota musical que a corda produz ao vibrar livremente for um Dó, quando reduzimos seu comprimento à metade (mantendo sobre ela a mesma tensão), ela passará a vibrar com o dobro das oscilações, o que corresponderá à nota Dó seguinte (em termos musicais: esta nota estará uma "oitava" acima da original). Se reduzirmos o comprimento para 2/3 do original, teremos então a nota Sol. E se reduzirmos o comprimento para 3/4 do original, teremos a nota Fá. Como podemos perceber, usando determinadas frações do tamanho original de uma corda, podemos obter as notas naturais da escala musical.

  • A razão para que determinadas frações (1/2, 2/3, 3/4, 4/5, etc.) do tamanho original da corda soem melhor do que outras tem a ver com outra característica importante das oscilações, que é a presença de "harmônicos".
    Quando uma corda ou outro corpo vibra repetidamente, na verdade ele possui vários "modos" de vibração, isto é, além de vibrar na oscilação "fundamental", ele também vibra com oscilações múltiplas inteiras da fundamental: 2x, 3x, 4x, etc. (veja figura).

  • Assim, uma corda ao vibrar oscila n ciclos por segundo em seu modo fundamental, mas também oscila 2n ciclos por segundo no modo de segundo harmônico, 3n ciclos por segundo no modo de terceiro harmônico, e assim por diante. Dependendo do corpo vibrante (corda de violão, palheta de sax, etc.), e também de como ele é posto a vibrar, esses modos harmônicos podem ser mais influentes ou não no som resultante.
    Se observarmos bem, veremos que as oscilações dos modos harmônicos (2x, 3x, 4x, etc.) do comprimento original da corda têm pontos coincidentes com as oscilações dos modos fundamentais daqueles comprimentos fracionários (1/2, 2/3, 3/4, etc.). Por causa dessas coincidências, os sons que mantêm entre si determinadas relações de frações (2/1, 3/2, 4/3, etc.) produzem sensações mais fortes no ouvido (pois excitam as mesmas regiões nervosas da cóclea), e por isso soam melhor juntos do que sons que tenham relações matemáticas, digamos, menos "perfeitas". Essa é a base de toda a escala musical ocidental.


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