Curso Online de Cálculo de Determinantes

Curso Online de Cálculo de Determinantes

Destinado a pessoas da área de exatas e visa a definição e o cálculo de determinantes. Mostra as propriedades com o objetivo de tornar o ...

Continue lendo

Autor(a):

Carga horária: 3 horas

Por: R$ 23,00
(Pagamento único)

Certificado digital Com certificado digital incluído

Destinado a pessoas da área de exatas e visa a definição e o cálculo de determinantes. Mostra as propriedades com o objetivo de tornar o trabalho com esses mais fácil.

curso de elétrica predial pela F.B.E- Federação baiana de engenharia. Auxiliar administrativo pelo senac. Graduando do curso licenciatura em matemática pela universidade do estado da Bahia- UNEB



  • Aqui você não precisa esperar o prazo de compensação do pagamento para começar a aprender. Inicie agora mesmo e pague depois.
  • O curso é todo feito pela Internet. Assim você pode acessar de qualquer lugar, 24 horas por dia, 7 dias por semana.
  • Se não gostar do curso você tem 7 dias para solicitar (através da pagina de contato) o cancelamento ou a devolução do valor investido.*
* Desde que tenha acessado a no máximo 50% do material.
  • Matrizes e determinantes

    Matrizes e determinantes

    Lucas da silva França
    lucadasf@gmail.com

  • Matrizes

    Matrizes

  • Noção de Matriz

    Noção de Matriz

    Definimos dois números m e n naturais e não nulos,chama-se matriz m por n (indica-se m x n) toda tabela M formada por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.

    Exemplos

    1º) 3 5
    0 2 é a matriz 2x2.

    2º) 5 3 4 é a matriz 3x3.
    8 2 1
    2 4 7

    2

  • Em uma matriz qualquer M, cada elemento é indicado por aij.. O índice i indica a linha e o índice j a coluna às quais o elemento pertence. Com a convenção de que as linhas sejam numeradas de cima para baixo (de 1 até m) e as colunas, da esquerda para a direita (de 1 até n), uma matriz m x n é representada por:

    M = a11 a12 ... a1n
    a21 a22 ... a2n
    ..........................
    am1 am2 ... amn

    Uma matriz M do tipo m x n também pode ser indicada por:M= (aij); i pertence {1,2,3,...,m} e j pertence {1,2,3,...,n} ou simplesmente M = (aij)mxn.

    3

  • Matrizes especiais

    Matrizes especiais

    Há matrizes que, por apresentarem uma utilidade maior nesta teoria, recebem um nome especial:

    a) Matriz linha é toda matriz do tipo 1 x n, isto é,é uma matriz que tem uma única linha.

    Ex: 2 5 7 1xn

    b) Matriz coluna é toda matriz do tipo m x 1,isto é ,é uma matriz que tem uma única coluna.

    4

  • Ex: 5
    1
    -3 m x1

    c) Matriz nula é toda matriz que tem todos os elementos iguais a zero.

    Ex: 0 0 0
    0 0 0 Matriz nula do tipo 2x3.

    Ex: 0 0
    0 0 Matriz nula do tipo 2x2.

    5

  • d) Matriz quadrada de ordem n é toda matriz do tipo n x m,isto é,é uma matriz que tem igual número de linhas e colunas:

    Ex: a11 a12 a13 ... a1n
    a21 a22 a23 ... a2n
    a31 a32 a33 ... a3n
    ............................
    an1 an2 an3 ... anm

    Chama-se diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm os dois índices iguais,isto é:
    {aij |i =j} = {a11,a22,a33...ann}

    6

  • Ex: A Matriz M= 8 9 -7 é quadrada de ordem 3.
    6 4 -5
    1 2 3 Sua diagonal principal é {8,4,3}.

    Chama-se diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm soma dos índices igual a n + 1,isto é:
    {aij | i+j = n + 1} = { a1n ,a2,n-1,a3,n-2,...,an1)

    Ex: A Matriz M = 0 1 2 é quadrada de ordem 4.
    4 5 -1
    8 9 6 Sua diagonal secundária é {2,4,8}.


    7

  • e) Matriz diagonal é toda matriz quadrada em que os elementos que não pertence á diagonal principal são iguais a zero.

    Ex:1) 3 0 2) 4 0 0
    0 -2 0 2 0
    0 0 3

    f) matriz unidade( ou matriz identidade) de ordem n (indica-se In) é toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1.

    Ex: 1) I2 = 1 0 2)I3= 1 0 0
    0 1 0 1 0
    0 0 1

    8

  • Igualdade

    Igualdade

    Duas matrizes A=(aij)mxn e B= (bij)mxn são iguais quando aij=bij para todo i (i pertencente {1,2,3,...,m}) e todo j (j pertencente {1,2,3,...,n}).Isto significa que para serem iguais,duas matrizes devem ser do mesmo tipo e apresentar todos os elementos correspondentes( elementos com índices iguais) iguais.

    Ex: 1) 1 -3 = 1 -3 pois a11 = b11, a12= b12, a21= b21, a31= b31.
    7 -4 7 -4

    Ex: 2) 1 -3 ≠ 1 7 pois a12 ≠ b12, a21 ≠ b21.
    7 -4 -3 -4

    9

  • Adição

    Adição

    Dada duas matrizes A=(aij)mxn e B= (bij)mxn, chama-se soma A+B a matriz C=(cij)mxn tal que cij=aij+ bij, para todo i e todo j.Isso significa que a soma de duas matrizes A e B do tipo m x n é uma matriz c do mesmo tipo em que cada elemento em que cada elemento é a soma dos elementos correspondentes em A e B.

    Ex: 1 2 3 + 4 -1 1 = 1+4 2-1 3 +1 = 5 1 4
    4 5 6 -4 0 -6 4-4 5+0 6-6 0 5 0

    10


Matricule-se agora mesmo Preenchendo os campos abaixo
R$ 23,00
Pagamento único
Processando... Processando...aguarde...

Desejo receber novidades e promoções no meu e-mail:


  • Matrizes e determinantes
  • Matrizes
  • Noção de Matriz
  • Matrizes especiais
  • Igualdade
  • Adição
  • Produto de número por matriz
  • Produto de matrizes
  • Matrizes comutáveis
  • Matriz transposta
  • Determinantes
  • Conceito
  • Exemplos
  • Determinante de matrizes de ordem nxm
  • Propriedades dos Determinantes