Curso Online de Fundamentos de Modelagem Matemática e Técnicas de Simulação Aplicados a Sistemas Ambientais
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Curso Online de Fundamentos de Modelagem Matemática e Técnicas de Simulação Aplicados a Sistemas Ambientais

FUNDAMENTOS DE MODELAGEM MATEMÁTICA E TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO APLICADOS A SISTEMAS AMBIENTAIS Este curso é direcionado a profissionais que ...

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FUNDAMENTOS DE MODELAGEM MATEMÁTICA E TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO APLICADOS A SISTEMAS AMBIENTAIS Este curso é direcionado a profissionais que objetivem conhecer técnicas e métodos de modelagem matemática em sistemas ambientais.

A equipe da EDUCANET SISTEMA EDUCACIONAL é composta por profissionais com vasta experiência na área comportamental, administração, recursos humanos, qualidade de vida, coaching, vendas dentre outras competências relacionadas à administração geral de empresas. Contamos com experts que possuem experiências em grandes multinacionais dentro e fora do Brasil.


"Estimados, só não fiz outro curso, ainda pois estou muito apurado no tempo, este ano começou com muito serviço, mas falei serviço e não ganho, risos. Se voces me derem aquela promoção dos 70% e mais 10% de desconto quero fazer outro curso urgente. Tá bom? No aguardo. Abraços."

- Ricardo Shitsuka

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  • Fundamentos de modelagem matemática e técnicas de simulação aplicados a sistemas ambientais

    fundamentos de modelagem matemática e técnicas de simulação aplicados a sistemas ambientais

  • ... da matemática de considerações ambientais

    ... da matemática de considerações ambientais

    poluição de corpos aquáticos: lagos, represas, rios, estuários, mares costeiros.
    poluição do ar: efeitos aerossóis de usinas, de concentrações de indústrias, de centros urbanos.
    poluição do solo: lixões, lençóis freáticos, vazamentos em depósitos de produtos tóxicos.
    combinações dos anteriores.

  • Matemática e vida: isso combina?

    matemática e vida: isso combina?

    ... foi assim que começou

    é para isso que existe o campo da matemática aplicada/aplicável

    na escola, hoje, tem até nome: “temas transversais”!

    e como acontece?

  • problema real

    hipóteses de
    simplificação

    problema matemático

    resolução
    (aproximada!)
    do problema
    matemático

    validação
    matemática
    da solução

    validação
    social
    da solução

    processos
    decisórios

  • Muito trabalho por fazer

    muito trabalho por fazer

    estudando modelos prontos,
    usando-os em testes e simulações,
    modificando/melhorando modelos existentes,
    criando modelagens novas:
    desafios enormes!
    ... e imediatos

  • Um exemplo desta roda viva:

    um exemplo desta roda viva:

    a poluição, ou um acidente...

    as prefeituras

    rios, lagos e

    represas.

  • f

    f

    v

    c(n)

    –d.c(n)

    a figura é homeomorfa a uma represa qualquer
    (esta é uma hipótese aceitável?)...
    degradação: d
    o volume da represa: v unidades de volume
    o fluxo do rio que entra (e sai):f unidades de volume

  • f

    f

    v

    c(n)

    q(n)

    –d.c(n)

    ainda: além da degradação do poluente,
    suposta proporcional à quantidade pode
    haver um aporte semanal: q(n).

  • avaliar a
    contaminação

    meio homogêneo,
    instantaneamente,
    e tudo regular

    progressão
    matemática

    resolução
    do problema
    matemático
    (nem que seja
    no excel!)

    validação
    matemática
    da solução

    validação
    social:
    essa resposta
    serve?

    processos
    decisórios

  • O (na verdade “um”) modelo:

    o (na verdade “um”) modelo:

    a quantidade de poluente na semana que vem =
    = a quantidade de poluente desta semana –
    – a quantidade que sai com o fluxo do rio –
    – a quantidade que se degrada +
    + ( se houver) algum aporte semanal.

  • Literalmente, em outras palavras:

    literalmente, em outras palavras:

    c( n+1 ) =
    = c( n ) –
    – f. c( n ) /v –
    – d. c( n ) +
    + q( n )


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  • Muito trabalho por fazer
  • Um exemplo desta roda viva:
  • O (na verdade “um”) modelo:
  • Literalmente, em outras palavras:
  • ... alguns casos
  • Não há rio, nem degradação F = 0 e d = 0
  • Outro caso, q(n) = 0: não há aporte semanal
  • Um caso, com V=1e+5, F=5e+2, d=0.0001 aporte semanal de 10 unidades sem aporte semanal
  • E quando há de tudo acontecendo: aporte, fluxo, degradação etc?
  • O modelo, então, é:
  • Além desta aula, isto serve para alguma coisa?
  • E se fosse duas semanas não, a outra semana sim?
  • Nos ensaios, F<<V. O que aconteceria se isto não fosse assim?
  • O que temos, então, é um sistema, em que o que sai de um compartimento entra no seguinte: A(n+1) = A(n).(1 – F/V1 - d1) + q1 B(n+1) = A(n). F/V1 + B(n).(1 – F/V2 - d2) + q2 C(n+1) = B(n). F/V2 + C(n).(1 – F/V3 - d3) + q3 D(n+1) = C(n). F/V3 + D(n).(1 – F/V4 - d4) + q4 E(n+1) = D(n). F/V4 + E(n).(1 – F/V5 - d5) + q5
  • E, se em vez de um córrego, fosse um rio de ‘verdade’?
  • Outra possibilidade: um contaminante que “demora” para começar a degradar-se: 1 semana
  • Uma equação linear de diferenças de segunda ordem
  • Ainda, poderíamos ter avaliação instantânea dos fenômenos: