Curso Online de Geometria Plana para Enem e Vestibulares

Curso Online de Geometria Plana para Enem e Vestibulares

Curso completo de Geometria Plana voltado para ENEM e Vestibulares (UECE. UVA, URCA, FUVEST, etc) com embasamento teórico completo e mais...

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Descrição

Curso completo de Geometria Plana voltado para ENEM e Vestibulares (UECE. UVA, URCA, FUVEST, etc) com embasamento teórico completo e mais de 100 questões resolvidas e comentadas. Todos os tópicos cobrados com ampla abordagem e diversas dicas e bizus.

Autor(a): Francisco Odecio Sales

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará (2019), por onde também obteve os títulos de Especialista em Ensino de Matemática (2015) e Licenciado Pleno em Matemática (2010). Bacharel em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2008) onde atuou como Monitor de Cálculo Diferencial e Integral (2005) e Bolsista de Iniciação Científica CNPq (2005-2008). Atualmente é professor EBTT do Instituto Federal do Ceará (IFCE) das Licenciaturas em Matemática e Física, bem como da Especialização em Ensino de Ciências e Matemática. Tutor da Universidade Aberta do Brasil (UAB/IFCE) desde 2010. Orientador de Graduação e pós graduação (Monografia e TCC). Atuou como Professor efetivo da Secretaria de Educação do Ceará (SEDUC/CE) por 15 anos e também da Rede Municipal de Fortaleza (SME). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria Diferencial. Coordena o Polo Olímpico de Treinamento Intensivo (POTI) de Crateús e o Projeto de Intervenção em Matemática (PIM). Atua nas seguintes frentes de pesquisa: Superfícies Mínimas, Geometria não euclidiana, Olimpíadas de Matemática e Equações Diferenciais Aplicadas. É membro do Laboratório de Ensino de Ciências Naturais, Matemática e Música (IFCE Campus Crateús), do Grupo de Pesquisa em Matemática e Educação Matemática do IFCE e Professor Coordenador do Grupo de Pesquisa e Estudos em Ensino de Matemática do Ceará - GEPEMAC (em reconhecimento pelo CNPq). Membro do corpo editorial das editoras Atena, Quipá, Amplamente Cursos, DINCE, Arcos editores, V & V e InVivo e da Revista Clube dos Matemáticos. Autor de livros na área de Matemática e Educação. Revisor de periódico.

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Modelo de certificados (imagem ilustrativa):

Frente do certificado Frente
Verso do certificado Verso

  • CONEXÕES COM A MATEMÁTICA

  • Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
    Ângulos alternos
    ângulos alternos externos:
    ângulos alternos internos:

    10.1

  • Ângulos colaterais
    ângulos colaterais externos:
    ângulos colaterais internos:

    10.1

    Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

  • 10.1
    Ângulos correspondentes:
    Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

  • 10.1

    Ângulos opostos pelo vértice:

    Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

  • Exemplos
    a)
    b)
    são ângulos colaterais internos
    x + y =180º



    30º + y = 180º y = 180º 30º y = 150º

    10.2
    Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal

  • Exercício resolvido
    R1. Sabendo que as retas r e s são paralelas cortadas por uma transversal t, determinar o valor de x nos seguintes casos:
    a)
    b)
    Resolução
    a) Os ângulos assinalados são alternos externos. Logo, são congruentes. Assim:(3x 10º)=140º 3x = 150º x = 50ºPortanto, o valor de x é 50º.

    10.3

  • Exercício resolvido
    (I) Os ângulos e são colaterais internos, portanto são suplementares, assim: med( ) + med( ) = 180º
    (II) Os ângulos e são opostos pelo vértice, logo, têm as mesmas medidas, assim: med( ) = med( )

    10.3
    R1. Resolução

  • Exercício resolvido

    De (I) e (II), vem:med( ) + med( ) = 180º med( ) + med( ) = 180º
    Como med( ) = 2x 20º e med( ) = 3x, segue: med( ) + med( ) = 180º (2x 20º) + 3x = 180º 5x = 200º x = 40º
    Portanto: x = 40º

    10.3
    R1. Resolução

  • R2. Na figura abaixo, os ângulos têm os lados respectivamente paralelos (AB A'B' e AC A'C'). Calcular o valor de x.

    10.4
    Exercício resolvido

  • Observe que os ângulos 3x + 10º e 70º são correspondentes e, portanto, congruentes, logo: 
    3x + 10º = 70º 3x = 60º x = 20º
    Assim, o valor de x é 20º. 
    10.4
    Prolongando os lados dos ângulos, temos:
    R2.
    Resolução
    Exercício resolvido

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Capítulos

  • - Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
  • - Triângulos
  • - Condição de existência de um triângulo
  • - Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
  • - Classificação dos triângulos
  • - Classificação dos triângulos quanto aos lados
  • - Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes
  • - Pontos notáveis em um triângulo
  • - Alturas e ortocentro
  • - Medianas e baricentro
  • - Bissetrizes e incentro
  • - Mediatrizes e circuncentro
  • - Teorema de Tales
  • - Figuras semelhantes
  • - Relações métricas no triângulo retângulo
  • - Teorema de Pitágoras (1a relação métrica)
  • - Aplicações do teorema de Pitágoras
  • - Diagonal do quadrado
  • - Altura de um triângulo equilátero
  • - Polígonos
  • - Elementos de um polígono
  • - Polígonos convexos e não convexos
  • - Diagonais de um polígono
  • - Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer
  • - Quadriláteros
  • - Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo
  • - Paralelogramos
  • - Propriedades dos paralelogramos
  • - Trapézio
  • - Propriedades dos trapézios isósceles
  • - Áreas de quadriláteros e triângulos
  • - Polígonos regulares
  • - Ângulos de um polígono regular
  • - Circunferência e círculo
  • - Elementos de uma circunferência
  • - Posições relativas de uma reta a uma circunferência
  • - Propriedades das retas secantes e tangentes
  • - Propriedade dos segmentos tangentes a uma circunferência
  • - Arco de circunferência
  • - Ângulo central
  • - Ângulo inscrito
  • - Ângulo excêntrico
  • - Área do círculo
  • - Área de um setor circular
  • - Área da coroa circular