
Curso Online de Geometria Plana para Enem e Vestibulares
Curso completo de Geometria Plana voltado para ENEM e Vestibulares (UECE. UVA, URCA, FUVEST, etc) com embasamento teórico completo e mais...
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-
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
-
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
Ângulos alternos
ângulos alternos externos:
ângulos alternos internos:10.1
-
Ângulos colaterais
ângulos colaterais externos:
ângulos colaterais internos:10.1
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
-
10.1
Ângulos correspondentes:
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal -
10.1
Ângulos opostos pelo vértice:
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
-
Exemplos
a)
b)
são ângulos colaterais internos
x + y =180º
30º + y = 180º y = 180º 30º y = 150º10.2
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal -
Exercício resolvido
R1. Sabendo que as retas r e s são paralelas cortadas por uma transversal t, determinar o valor de x nos seguintes casos:
a)
b)
Resolução
a) Os ângulos assinalados são alternos externos. Logo, são congruentes. Assim:(3x 10º)=140º 3x = 150º x = 50ºPortanto, o valor de x é 50º.10.3
-
Exercício resolvido
(I) Os ângulos e são colaterais internos, portanto são suplementares, assim: med( ) + med( ) = 180º
(II) Os ângulos e são opostos pelo vértice, logo, têm as mesmas medidas, assim: med( ) = med( )10.3
R1. Resolução -
Exercício resolvido
De (I) e (II), vem:med( ) + med( ) = 180º med( ) + med( ) = 180º
Como med( ) = 2x 20º e med( ) = 3x, segue: med( ) + med( ) = 180º (2x 20º) + 3x = 180º 5x = 200º x = 40º
Portanto: x = 40º10.3
R1. Resolução -
R2. Na figura abaixo, os ângulos têm os lados respectivamente paralelos (AB A'B' e AC A'C'). Calcular o valor de x.
10.4
Exercício resolvido -
Observe que os ângulos 3x + 10º e 70º são correspondentes e, portanto, congruentes, logo:
3x + 10º = 70º 3x = 60º x = 20º
Assim, o valor de x é 20º.
10.4
Prolongando os lados dos ângulos, temos:
R2.
Resolução
Exercício resolvido
Pagamento único

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Capítulos
- - Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
- - Triângulos
- - Condição de existência de um triângulo
- - Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
- - Classificação dos triângulos
- - Classificação dos triângulos quanto aos lados
- - Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes
- - Pontos notáveis em um triângulo
- - Alturas e ortocentro
- - Medianas e baricentro
- - Bissetrizes e incentro
- - Mediatrizes e circuncentro
- - Teorema de Tales
- - Figuras semelhantes
- - Relações métricas no triângulo retângulo
- - Teorema de Pitágoras (1a relação métrica)
- - Aplicações do teorema de Pitágoras
- - Diagonal do quadrado
- - Altura de um triângulo equilátero
- - Polígonos
- - Elementos de um polígono
- - Polígonos convexos e não convexos
- - Diagonais de um polígono
- - Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer
- - Quadriláteros
- - Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo
- - Paralelogramos
- - Propriedades dos paralelogramos
- - Trapézio
- - Propriedades dos trapézios isósceles
- - Áreas de quadriláteros e triângulos
- - Polígonos regulares
- - Ângulos de um polígono regular
- - Circunferência e círculo
- - Elementos de uma circunferência
- - Posições relativas de uma reta a uma circunferência
- - Propriedades das retas secantes e tangentes
- - Propriedade dos segmentos tangentes a uma circunferência
- - Arco de circunferência
- - Ângulo central
- - Ângulo inscrito
- - Ângulo excêntrico
- - Área do círculo
- - Área de um setor circular
- - Área da coroa circular