Curso Online de Lógica Matemática
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Lógica? É lógico! Álgebra das Proporções Tabela-verdade Exercícios

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Lógica? É lógico!
Álgebra das Proporções
Tabela-verdade
Exercícios

Sou Professor, formado em licenciatura plena em Matemática, trabalho com ensino Fundamental,Médio e cursos preparatórios.


- Irony De Lima França

"Creio que o curso não termina com o módulo que vcs me enviaram. Se termina, ele precisa trabalhar o que considero importante, que é um trabalho voltado para Argumentação e provas, voltado para a mnatemática. O curso é bom, mas creio que há necessidade de aprofundamento nos módulos. Ele est"

- Samuel Carvalho Duarte

- Vanessa Gaitkoski

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  • Lógica Matemática

    lógica matemática

    lógica ?
    é lógico !

  • É Lógico !

    é lógico !

    quantas vezes cada um de nós já utilizou essa expressão ?
    falando sobre futebol, sobre coisas do dia-a-dia ou sobre o futuro da humanidade, todos acreditam pensar e agir com lógica. e muito freqüentemente,
    em meio a uma conversa, defendendo o ponto de vista qualquer, afirmamos: é lógico !
    quase sempre, essa expressão é utilizada quando nos referimos a algo que nos parece evidente ou quando emitimos uma opinião muito fácil de sustentar.

  • Assim dizemos, por exemplo:

    assim dizemos, por exemplo:

    “é lógico que um ator precisa ter boa memória.”
    “é lógico que a terra não é plana.”
    “é lógico que quando o preço do combustível aumenta,o preço das passagens de ônibus também aumenta.”
    “é lógico que uma viagem de porto alegre a manaus custa mais caro que uma de recife a olinda.”

  • Argumento

    argumento

    chamamos de argumento um encadeamento de razões.
    para você entender melhor o que é um argumento, observe o diálogo:
    - você acha que luana será aprovada este ano?
    - luana? é lógico!
    - é lógico por que?
    - ora! ela é inteligente, estuda muito e só tira boas notas. é lógico que será aprovada!

  • veja que o argumento está bem construído. as razões apresentadas parecem suficientes para garantir a conclusão: luana será aprovada.
    ela é inteligente.
    estuda muito.
    só tira boas notas.

  • a ligação entre a conclusão e as razões apresentadas é fundamental para se ter uma boa argumentação.
    seria estranho se alguém dissesse:
    “é lógico que a terra é redonda, pois o limão é redondo, a bola de futebol é redonda, a cabeça do diego também é redonda...”
    não é possível c0ncluir que a terra é redonda a partir das razões apresentadas. o argumento não está bem construído.

  • É Lógico estudar Lógica?

    é lógico estudar lógica?

    o tempo todo em nossa vida exercitamos o raciocínio lógico:
    “ se o carro de rubens barrichello não quebrasse, ele ganharia a corrida.”
    “ se chover, não precisamos regar a horta.”
    “ se o filme não fosse tão chato, eu não teria dormido no cinema.”

  • mas é na matemática que, com maior freqüência, somos levados a apresentar conclusões como conseqüência lógica de determinados fatos, admitidos inicialmente.
    se x + 2 = 7 , então x = 5
    se um triângulo é eqüilátero, então cada um dos ângulos mede 60°.
    se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, então esse número é divisível por 3.

  • observe que essas sentenças matemáticas são geralmente construídas desta forma:
    “se isto é verdade, estão aquilo também é.”
    estudar matemática pode ser um permanente exercício de lógica, pois cada afirmação que fazemos, por mais complicada que pareça, pode sempre ser justificada a partir de outras mais simples.

  • A Lógica de Aristóteles

    a lógica de aristóteles

    na grécia antiga, há mais de dois mil anos, viveram inúmeros pensadores cujas idéias permanecem vivas até os dias de hoje. aristóteles, que viveu no século iv antes de cristo, foi um deles. esse filósofo pode ser considerado o primeiro a se preocupar com o estabelecimento de regras para a argumentação. ele fez um estudo minucioso de certos tipos básicos de argumentos, estabelecendo regras para distinguir os que são válidos daqueles que não o são.

  • estes argumentos não válidos são chamados de falácias ou sofismas. atualmente , quando fazemos declarações como “tal argumento é falacioso” ou “isto é um sofisma”, queremos dizer que o argumento está mal construído, que a conclusão não é uma conseqüência das razões apresentadas.
    além dos argumentos falaciosos, existe ainda o problema das frases ambíguas, ou seja, frases que podem ser entendidas de mais de uma maneira.


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  • Frases Ambíguas
  • Exemplos
  • Conclusões e conseqüências
  • Exemplos:
  • Silogismos
  • Desafio
  • Perguntas:
  • A Quem interessa a lógica?
  • Exemplo:
  • Desafio:
  • ÁLGEBRA DAS PROPORÇÕES
  • 1.1Estruturas Lógicas das proporções
  • 1.1.2. Proposições Simples e Proposições Compostas
  • 1.1.3. Conectivos Lógicos
  •   1.1.4. Dois Princípios Fundamentais em lógica
  • 2.1. Tabela Verdade
  • 2.2.2. Operações Lógicas Sobre Proposições
  •   2.2.3. Negação: ( ~ )
  • 2.2.4. Conjunção: ( ^ )
  • 2.2.5. Disjunção: ( V )
  • 2.2.6. Condicional
  •   2.2.7. Bicondicional: ( <--> )
  • 3.1. Construção de tabela-verdade
  • 3.3.2. Valor lógico de uma proposição composta
  • Avaliação