Curso Online de Teorema de Hardy-Weinberg

Curso Online de Teorema de Hardy-Weinberg

Em 1908 o matemático inglês Godfrey H. Hardy (1877 ? 1947) e o médico alemão Wilhem Weinberg concluíram que, se nenhum fator evolutivo at...

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Em 1908 o matemático inglês Godfrey H. Hardy (1877 ? 1947) e o médico alemão Wilhem Weinberg concluíram que, se nenhum fator evolutivo atuasse sobre uma população que satisfizesse certas condições, as freqüências de seus alelos permaneceriam inalteradas ao longo das gerações. Esse princípio ficou conhecido como lei ou teorema de Hardy-Weinberg ou princípio do equilíbrio gênico.

Este curso tem como finalidade ensinar algumas fórmulas e cálculos realizados para verificar se uma população está em equilíbrio de Hardy- Weinberg ou não... Esses slides facilitarão estudantes de Biologia na disciplina de Evolutiva II.

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  • TEOREMA DE HARDY-WEINBERG

    TEOREMA DE HARDY-WEINBERG

    A=p e a=q
    Assim a freqüência alélicas:
    p=0.5, q=0.5, p²=0.25, q²=0.25 e pq=0.25

    POR DÉBORA GASPERIN

  • Segregação dos caracteres. Cada gameta ao acaso recebe uma cópia de cada gene.
    O teorema estabelece que para qualquer loco gênico as freqüências dos genótipos em populações de cruzamento ao acaso permanecem constante de geração para geração SE:

    A população estiver livre de fatores evolutivos:
    Mutação
    Seleção
    Deriva genética
    Fluxo gênico = migração

  • Se os cruzamentos ocorrerem ao acaso, a freqüência de cada tipo de cruzamento poderá ser calculada, pois A e a, possuem uma freqüência de p e q, sendo assim p+q=1
    Exemplos:

    1- F1xF1 A a
    Aa x Aa A AA p²= 0.25 Aa pq=0.25
    a Aa pq=0.25 aa q²= 0.25

    pA= 0.50 Então:
    qa=0.50 p²+2pq+q²=1
    2pqx2pq (freqüência do cruzamento)

  • 2- F1xF1= AA x AA

    A A
    A AA p² AA p²
    A AA p² AAp²

    LOGO: P² X P² = 1 ENTÃO P na 4=1 (freqüência do cruzamento)

    3- F1XF1= AA x Aa

    A a Logo: 2pq+2p²=1
    A AA p² Aa pq Então: 4p³q=1 (freqüência do cruz.)
    A AA p² Aapq

  • 4- F1xF1= Aa x aa

    A a
    a Aa pq aa q²
    a Aa pq aa q²

    Logo: 2pq+2q²=1
    Então: 4pq³=1 (freqüência alélica)

    Sempre lembrar que nos problemas quando os valores não forem estipulados :
    A=p=0.50 a=q=0.50 pq=Aa=0.25 p²=AA=0.25 q²=aa=0.25

  • TABELA DE FREQÜÊNCIA DOS GENÓTIPOS AA Aa aa

    TABELA DE FREQÜÊNCIA DOS GENÓTIPOS AA Aa aa

  • PROBLEMAS:

    PROBLEMAS:

    1- Qual a freqüência de F1 de CADA genótipo do cruzamento de dois heterozigotos para os alelos A e a, com freqüência de p e q?
    Aa x Aa A a
    A AA Aa p²+2pq+q²=1
    a Aa aa 2pqx2pq

    2- Se considerarmos a freqüência de p= 0.7 e q= 0.30, qual seria a freqüência genotípica do F1 do acasalamento anterior?
    AA=1/4= p²q² (tabela)= 0.7² x 0.3²= 0.0441
    Aa=1/2= 2(p²q²) (tabela)= 2x(0.7²x 0.3²)= 0.0882
    aa=1/4= p²q²= 0.0441

  • PROBLEMA: EM 1 LOCO E 2 ALELOS= 3 FENÓTIPOS DIFERENTES

    PROBLEMA: EM 1 LOCO E 2 ALELOS= 3 FENÓTIPOS DIFERENTES

    1-Codominância:
    Em uma população de 2ooo indivíduos em equilíbrio, o loco do grupo sanguíneo do sistema MN apresenta as seguintes distribuições:

    FENÓTIPO n° IND. GENÓTIPOS
    M 680 MM
    NM 950 NM
    N 370 NN

    TOTAL: 2OOO

  • PERGUNTA: Quais seriam as freqüências alélicas de M e
    N?
    FÓRMULA: P(M)= 2.(MM)+ NM
    2X TOTAL
    Então:
    P(M)= 2x 680+950 = 1360+950 P(M)= 0.58
    2x 2000 4000 Freqüência alélica de M

    FÓRMULA: P(N)= 2.(NN)+NM
    2X TOTAL

    P(N)= 2X370+950 = P(N)= 0.42 ( Freqüência alélica de N)
    4000

  • PERGUNTA: Quais seriam as freqüências genotípicas?

    P²=MM= O.58²= 0.33
    2pq= MN= 2X(0.58X 0.42)= 0.48
    q²= 0.42²= 0.17

    PROBLEMA: DOMINÂNCIA COMPLETA: 2 FENÓTIPOS =
    Somente reconhecemos duas classes fenotípicas
    1- dominante= p² (dominante homozigoto) e 2pq ( dominante heterozigoto)
    2- recessivo= q² homozigoto

  • PROBLEMA: Em uma população em equilíbrio as freqüências de indivíduos sensíveis a antibiótico é de 70% (ptc) e a insensibilidade é de 30%. Deseja saber a freqüência alélica de T(sensível) e t (insensível).

    GENÓTIPO sendo assim fenótipo sensível= p²+2pq
    P²= TT fenótipo insensível= q²
    2pq= Tt
    Q²= tt

    1- fórmula: q(t)= raiz quadrada de q Freq. Alélica de t
    q(t)= raiz quadrada de 30% = q(t)= 0.55


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  • PROBLEMA: EM 1 LOCO E 2 ALELOS= 3 FENÓTIPOS DIFERENTES
  • X²=soma (O-E)²/ E