
Curso Online de ESTUDO DE ALGORITMOS DE MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS À ENGENHARIA QUÍMICA
Capítulo 1 – Introdução Capitulo 2 – Análise de Complexidade Capítulo 3 – Métodos Seqüências de Interpolação Capítulo 4 – Estudo...
Continue lendoAutor(a): Johnson Pontes De Moura
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ESTUDO DE ALGORITMOS DE MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS À ENGENHARIA QUÍMICA
estudo de algoritmos de métodos numéricos aplicados à engenharia química
johnson pontes de moura
novembro / 2010
-
Sumário
sumário
capítulo 1 – introdução
capitulo 2 – análise de complexidade
capítulo 3 – métodos seqüências de interpolação
capítulo 4 – estudo comparativo dos métodos seqüenciais.
capítulo 5 – análise de algoritmos polinomiais.
capítulo 6 – método paralelo de interpolação.
-
1 - introdução
1.1 – apresentação do trabalho
muitas vezes analisar um algoritmo não é uma tarefa fácil, pois envolve manipulações de somas, equações de recorrência e outros cálculos matemáticos de difícil desenvolvimento. assim os método numéricos podem ser uma alternativa de avaliação de complexidades de algoritmos.
1.2 - objetivos
1.2.1. objetivo geraldeterminar métodos de interpolação seqüenciais e paralelos que podem ser aplicados especialmente nos casos em que a análise exata é difícil ou envolve probabilidades.
-
na análise de algoritmos, desenvolvem-se técnicas para fazer análise de complexidade. esta análise tem papel decisivo para o projeto de algoritmos eficientes.
com a complexidade de algoritmos necessita-se de métodos numéricos que resolvam interpolações seqüenciais e em paralelo para a resolução mais eficiente e precisa com o menor tempo possível.
introdução
-
capítulo 2
2 - análise de complexidade:quando avaliamos a eficiência de um algoritmo qualquer, sabermos como se comporta o número de operações relevantes do algoritmo em função do tamanho de sua entrada. este comportamento é chamado de análise de complexidade de tempo do algoritmo.
quando avaliamos a quantidade de memória necessária em função do tamanho da entrada, denominamos análise de complexidade de espaço.
-
capítulo 3
3 - métodos seqüências de interpolação:para se obter o valor de y para um dado x não constante na tabela é necessário encontrar uma função que relaciona estas variáveis. as funções mais utilizadas para determinar estas relações são os polinômios. um polinômio construído com o intuito de aproximar uma função é denominado polinômio interpolador.
-
3.1 - método de lagrange:sejam dados n+1 pontos:
assim sendo: xi distintos tais que:
tem-se a fórmula do polinômio interpolador de lagrange de grau n:
métodos seqüenciais de interpolação
-
3.1 - método de lagrange:fórmula de lagrange com n=2, torna-se:
complexidade da interpolação de lagrange para um polinômio de grau n com relação ao número de operações:
métodos seqüenciais de interpolação
-
3.2 - método de newtonos polinômios de lagrange constituem um modo de interpolar sem a
necessidade de resolver um sistema de equações lineares.operador de diferença dividida
esquema alternativo para a construção de um polinômio interpolador.
seja a função y = f(x) cujo gráfico passa pelos pontos:métodos seqüenciais de interpolação
-
3.2 - método de newtono operador de diferença dividida é definido como sendo:
a) ordem 0:
b) ordem 1:
c) ordem 2:
métodos seqüenciais de interpolação
-
3.2 - método de newtond) ordem n:
essas propriedades são fundamentais para a construção dos
polinômios de newton.métodos seqüenciais de interpolação
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