Curso Online de Concreto Protendido
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Curso Online de Concreto Protendido

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- Joabe Seara Borges

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  • Curso de concreto protendido

    curso de concreto protendido

    estado limite último
    solicitações normais
    seção t

    equipe promovendo
    conhecimento

  • cálculo de armadura em vigas de seção transversal em forma de “t”

    onde se aplica????

    em um piso (laje) de concreto armado apoiado no contorno em vigas, as lajes e vigas não são independentes umas das outras; pelo fato de as estruturas de concreto serem monolíticas (a não ser que construtivamente sejam tomadas medidas para que isso não ocorra), seus elementos, lajes e vigas, trabalham em conjunto.

    quando a viga sofre uma deformação, parte da laje adjacente a ela (em um ou em dois lados) também se deforma, comportando-se como se fosse parte da viga, colaborando na sua resistência. dessa forma, a viga incorpora parte da laje, e sua seção deixa de ser retangular, passando a ter a forma de um “t” (ou de um “l” invertido).

  • ao se fazer um corte transversal em um piso composto por lajes e vigas (figura 1), observa-se que o piso se compõe, na verdade, de um conjunto de vigas com a forma de um “t” trabalhando lado a lado.

    figura1: pisos com vigas de seção transversal t

  • considerações importantes

    a) a parte vertical da viga é chamada de alma (nervura), e a parte horizontal de mesa, que é composta de duas abas (partes salientes) com a seguinte notação (figura 2):

    figura 2: viga “t”

  • b) uma viga de concreto armado, composta por uma nervura e duas abas, só será considerada como de seção “t” quando a mesa e parte da alma estiverem comprimidas (figura 3a); caso contrário, dependendo do sentido de atuação do momento fletor, apenas a parte superior da mesa ou inferior da alma estarão comprimidas (essas partes têm a forma retangular), e como as regiões tracionadas de concreto não trabalham, ou seja não colaboram na resistência, a viga será calculada como tendo seção retangular (figura 3 b).

    figura 3 a e 3 b viga de seção t e retangular


    a) t (mesa e parte superior da alma comprimidas) b) retangular (parte inferior da alma comprimida)

  • como conseqüência, nos trechos de momentos negativos junto aos apoios (vigas contínuas), provavelmente a seção da viga será retangular (caso de viga abaixo da laje), pois apenas parte da alma estará comprimida.
    outra conseqüência é que, no caso dos momentos positivos, a viga só será considerada de seção “t” se a linha neutra estiver passando pela alma; caso contrário, a região de concreto comprimida será retangular, com largura igual a bf, e não haverá colaboração da alma e de parte da mesa, que estarão tracionadas (figura4).

    seção “t” - l n passa pela alma seção retangular - l n passa pela mesa
    figura 4. viga de seção “t” ou retangular de acordo com a posição da l.n.

  • c) nas situações em que a l.n. passa pela alma da seção, é possível usar as tabelas para seções retangulares, fazendo o cálculo em duas etapas (figura 5):
    • calcula-se inicialmente o momento resistido pelas abas;
    • o momento restante é absorvido por um elemento retangular (nervura).

    figura 5. seção “t” dividida em duas seções retangulares

  • d) não é toda a largura da laje adjacente que colabora com a viga; por absurdo, imagina-se que uma viga central estivesse distante quilômetros das vigas laterais: é evidente que entre uma viga lateral e a central existiria uma parte da laje que não ajudaria na resistência nem de uma viga nem de outra, ou seja, estaria trabalhando realmente apenas como elemento para transferir cargas às vigas. conclui-se que apenas uma parte da laje, mais próxima à viga, colabora com ela. a distribuição de tensões de compressão na parte superior da viga (mesa) não é uniforme: há uma concentração de valores junto à parte central da viga (alma), como esquematizado na figura 6.

    figura 6. distribuição das tensões de compressão na mesa de uma viga “t”

  • a determinação da largura da laje que colabora com a viga (largura colaborante ou efetiva - bf), é feita integrando-se a distribuição de tensões na altura h, e em uma largura até onde as tensões tendem a zero, para encontrar a resultante; essa resultante é igualada a uma outra, obtida considerando-se distribuição uniforme de tensões, com valor igual a 0,85 fcd atuando na altura hf e largura bf ( fc = bf . hf .0,85 fcd).

    nesses casos tem-se que….

    e) o procedimento acima resulta em um cálculo complexo, e por essa razão existem soluções simplificadas a favor da segurança, mas baseadas nos mesmos princípios;
    uma delas é a que propõe pela nb1/2002 (item 14.6.2.2):

    vamos ver o que propoem a nb1….

  • Largura colaborante segundo a NB1/2002

    largura colaborante segundo a nb1/2002

    o valor da largura colaborante (bf) é dado por (figura 7):
    bf = ba + b1 + b3
    onde:

    ba = bw + e1 + e2 (largura fictícia da alma ou nervura)
    bw − largura da alma na viga
    e1, e2 − menor cateto do triângulo de cada uma das mísulas
    b1 − menor valor entre: 0,10⋅a ; 8⋅hf ; 0,5⋅b2
    b2 − distância entre as faces das nervuras fictícias sucessivas
    b3 − menor valor entre: 0,10⋅a ;

  • os valores de a são dados por (l é o vão da viga, tramo ou balanço):
    a = l (viga simplesmente apoiada)
    a = 0,75 l (tramo com momento em uma só extremidade)
    a = 0,60 l (tramo com momentos nas duas extremidades)
    a = 2 l (viga em balanço)

    figura 7: largura colaborante de viga “t”. segundo a nb!/2002 (figura 17)


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