
Curso Online de DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE EM UM MEIO SEMI - INFINITO
TRANSPORTE DE MOMENTO (Dinâmica dos Fluidos); TRANSPORTE DE ENERGIA (Transferência de Calor); TRANSPORTE DE MATÉRIA (Transferê...
Continue lendoAutor(a): Johnson Pontes De Moura
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DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE EM UM MEIO SEMI - INFINITO
difusão em regime transiente em um meio semi - infinito
disciplina: fenômenos de transporte
professor: johnson pontes de moura -
O QUE SÃO FENÔMENOS DE TRANSPORTE?
o que são fenômenos de transporte?
são processos nos quais há uma transferência líquida de:
transporte de momento (dinâmica dos fluidos);
transporte de energia (transferência de calor);
transporte de matéria (transferência de massa).
-
PORQUE ESTUDAR OS FENÔMENOS DE TRANSPORTE ?
porque estudar os fenômenos de transporte ?
ocorrem na maioria das operações da engenharia
figura 1: operação de um reator
contínuo -
Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
analogia entre as leis que representam os fenômenos de transporte
lei de newton da viscosidade
yx=- dvx
dyconsiderando: regime permanente e unidirecional
x
y
v
vx (y)
-
Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
analogia entre as leis que representam os fenômenos de transporte
lei de fourier da condução de calor
considerando: regime permanente e unidirecional
x
y
t1
t (y)
t0
qy=- k dt
dyt1> t0
-
Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
analogia entre as leis que representam os fenômenos de transporte
primeira lei da difusão de fick
considerando: regime permanente e unidirecional
x
y
ca= ca0
ca (y)
ca= 0
jy=- d dca
dy -
Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
analogia entre as leis que representam os fenômenos de transporte
lei de newton da viscosidade
yx=- dvx
dylei de fourier da condução de calor
qy=- k dt
dyprimeira lei da difusão de fick
jy=- d dca
dyconsiderando: regime permanente e unidirecional
forma geral: fluxo = cte de proporcionalidade*gradiente
-
Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
analogia entre as leis que representam os fenômenos de transporte
∂ = ф ∂2
∂t ∂z2considerando: regime transiente e unidirecional
sendo:
= campo correspondente ao fenômeno de transporte tratado;
ф= constante característica de cada situação física. -
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
transferência de massa
é o transporte de massa provocado por uma diferença de concentração de uma espécie , numa mistura.
-
Difusão de Massa
difusão de massa
a difusão de massa ocorre nos líquidos e nos sólidos e também nos gases.
uma vez que a transferência de massa é influenciada pelo espaçamento das moléculas, a difusão é mais fácil nos gases do que nos líquidos, e mais fácil nos líquidos do que nos sólidos.
-
EXEMPLOS DE DIFUSÃO
exemplos de difusão
exemplo de difusão em gases: é o da difusão do óxido nitroso, da descarga de automóveis, no ar atmosférico;
exemplo de difusão em líquidos: o da dissolução do oxigênio na água;
exemplo de difusão em sólidos: o da difusão do hélio no vidro pyrex.
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Capítulos
- DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE EM UM MEIO SEMI - INFINITO
- O QUE SÃO FENÔMENOS DE TRANSPORTE?
- PORQUE ESTUDAR OS FENÔMENOS DE TRANSPORTE ?
- Analogia entre as Leis que representam os Fenômenos de Transporte
- TRANSFERÊNCIA DE MASSA
- Difusão de Massa
- EXEMPLOS DE DIFUSÃO
- Condições de contorno
- Difusão em regime transiente em um meio semi-infinito
- Difusão em um meio semi-infinito
- Difusão em regime transiente num meio semi - infinito
- Método para resolução de EDP
- Método de combinação de variáveis
- Analogia
- Método de combinação de variáveis
- Resultados numéricos
- Aplicação
- Sistema
- Solução
- Uma camada de sal de cozinha (NaCl), de espessura L, suporta uma camada profunda de água. O sal se dissolve na água e mantém uma concentração constante rA,s (kg/m3) na interface água-sal. a) Se a concentração na água for inicialmente nula, como varia essa densidade com a posição e o tempo depois do instante do contato entre o sal sólido e a água? b) Qual é a velocidade de recuo da superfície, dL/dt, e como varia esse recuo com o tempo? c) Se a densidade do sal sólido for rA(S) = 2165 kg/m3 e se a concentração do sal na solução da interface for rA,s = 380 kg/m3, qual será o recuo da superfície depois de 24h?O coeficiente de difusão do sal na água é DAB = 1,2 x 10-9 m2/s.
- Hipóteses: 1. A difusão é unidimensional na direção x. 2. Não ocorrem reações químicas. 3. A solução está estacionária e é semi-infinita. 4. As propriedades são constantes, até mesmo a densidade total r da solução. Solução: a) Com as hipóteses mencionadas, a distribuição de densidade do sal na água é dada pela equação, As condições inicial e de contorno para esta situação são:
- A distribuição de densidade do sal na água é, então, ou
- b) Efetuando o balanço de massa num volume de controle em volta da camada de sal, tem-se ou, por unidade de área superficial, O fluxo de massa do sal na superfície é
- REFERÊNCIAS